Chứng minh với mọi số tự nhiên n ta có: $11.5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}$ chia hết cho 17

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Đặng Quốc Huy

5 tháng 3 2020

Chứng minh với mọi số tự nhiên n ta có: $11.5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}$ chia hết cho 17

#Toán lớp 7

Sách Giáo Khoa

5 tháng 3 2020

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Đặng Quốc Huy

2 tháng 3 2020

Chứng minh với mọi số tự nhiên n ta có: $11.5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}$ chia hết cho 17

#Toán lớp 7

Akai Haruma

Giáo viên

3 tháng 3 2020

Lời giải:

$11.5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}=11.25^n+8^n.4+8^n.2=11.25^n+6.8^n$

Vì $25\equiv 8\pmod {17}$

$\Rightarrow 11.5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1} =11.25^n+6.8^n\equiv 11.8^n+6.8^n\equiv 17.8^n\equiv 0\pmod {17}$

Hay $11.5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}\vdots 17$

Hay $

Đúng(1)

Đặng Quốc Huy

3 tháng 3 2020

Này Akai Haruma, cho mk hỏi mod 17 nghĩa là gì vậy

Đúng(0)

Đặng Quốc Huy

5 tháng 3 2020

Chứng minh với mọi số tự nhiên n ta có: $11.5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}$ chia hết cho 17

#Toán lớp 7

Sách Giáo Khoa

5 tháng 3 2020

undefined

Đúng(0)

Đặng Quốc Huy

14 tháng 3 2020

Chứng minh với mọi số tự nhiên n ta có: $11.5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}$ chia hết cho 17

#Toán lớp 7

Đặng Quốc Huy

4 tháng 3 2020

Chứng minh với mọi số tự nhiên n ta có: $11.5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}$ chia hết cho 17

#Toán lớp 7

Phú Hưng (Phú và Hưng)

5 tháng 3 2020

Violympic toán 7

Đúng(0)

Đặng Quốc Huy

5 tháng 3 2020

Cámownbanjraatsnhiuf(hehehe)

Đúng(0)

mùa đông Cô nàng

15 tháng 2 2018 - olm

cm với mọi số tự nhiên n thì 11.5^2n+2^3n+2+2^3n+1 chia hết cho 17

#Toán lớp 7

Huân Đỗ Quang

22 tháng 3 2018 - olm

cm với mọi số tự nhiên n thì $11.5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}$ chia hết cho 17

#Toán lớp 7

Phạm Tuấn Đạt

4 tháng 2 2019

$11.5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}$

$=17.5^{2n}-6.5^{2n}+2^{3n}.6$

$=17.5^{2n}-6\left(5^{2n}-2^{3n}\right)$

$=17.5^{2n}-6\left(25^n-8^n\right)$

Có $17.5^{2n}⋮17$

$25^n-18^n⋮\left(25-18\right)⋮17\left(với\forall n\right)$

$\RightarrowĐpcm$

Đúng(0)

I don't need you

4 tháng 2 2019

11.5²ⁿ + 2³ⁿ⁺² + 2³ⁿ⁺¹

= 11.25ⁿ + 4.2³ⁿ + 2.2³ⁿ

= 17.25ⁿ - 6.25ⁿ + 2.2³ⁿ.(2+1)

= 17.25ⁿ - 6.25ⁿ + 6.2³ⁿ

= 17.25ⁿ - 6.(25ⁿ - 2³ⁿ)

= 17.25ⁿ - 6.(25ⁿ - 8ⁿ)

mà 25 - 8 = 17 chia hết cho 17

=> 25ⁿ - 8ⁿ chia hết cho 17

=> 17.25ⁿ - 6.(25ⁿ - 8ⁿ) chia hết cho 17

=> đpcm

Đúng(0)

Do Huyen

15 tháng 2 2018

cm với mọi số tự nhiên n thì 11.5^2n+2^3n+2+2^3n+1 chia hết cho 17

#Toán lớp 7

Anh Bùi Thị

8 tháng 1 2021

Với n là STN .Cm : 11.5^2n + 2^3n+2 + 2^3n-1 chia hết cho 17

#Toán lớp 7

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 1 2021

Sửa đề: $11\cdot5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}$

Ta có: $11\cdot5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}$

$=11\cdot25^n+8^n\cdot4+8^n\cdot2$

$=11\cdot25^n+6\cdot8^n$

Vì $25\equiv8$(mod 17)

nên $11\cdot25^n+6\cdot8^n\equiv11\cdot8^n+6\cdot8^n\equiv17\cdot8^n\equiv0$(mod 17)

hay $11\cdot5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}⋮17$(đpcm)

Đúng(1)

nguyen duy quang

5 tháng 4 2017 - olm

CM với mọi số tự nhiên n thì 11*5$^{2n}$+2$^{3n+2}$+2$^{3n+1}$ chia hết cho 17

#Toán lớp 7

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP