Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt ưcln(n+3,n+4)=d(d€N*)
=>{n+3,n+4 chia hếtcho d
=>{4n+12,3n+12 chia hết cho d
=>4n+12-(3n+12)chia hết cho d
=>4n+12-3n-12 chia hết cho d
=>1chia hết cho d
=>d€ Ư(1)={ +-1}
Vậy n+3,n+4 nguyên tố cùng nhau
b) Gọi d là ƯC ( 2n + 3 ; 6n + 8 )
=> ( 2n + 3 ) \(⋮\)d và ( 6n +8 ) \(⋮\)d
=> 3 ( 2n + 9 ) \(⋮\)d và ( 6n +8 ) \(⋮\)d
=> [ ( 6n + 9 ) - ( 6n + 8 ) ] \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\) d ; d \(\in\) N*
=> d = 1
Vậy ƯCLN ( 2n + 3 ; 6 n+ 8 ) = 1 => \(\frac{2n+3}{6n+8}\) là phân số tối giản.
Gọi ƯCLN(n+3,2n+5) = d
=> n+3 chia hết cho d, 2n+5 chia hết cho d
=> 2(n+3) chia hết cho d, 2n+5 chia hết cho d
=> 2n+6 chia hết cho d,2n+5 chia hết cho d
=> (2n+6)-(2n+5) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d =>đpcm.
Gọi d \(\in\) ƯC( 2n + 5;n + 2)
\(\text{⇒2n+5−2(n+2)}\) chia hết cho dd
hay 1chia hết cho d
\(\text{⇒d=1}\)
vậy 2n+5 và n+2 nguyên tố cùng nhau
Gọi d ∈∈ ƯC( 2n + 5;n + 2)
⇒2n+5−2(n+2)⇒2n+5−2(n+2) chia hết cho dd
hay 1chia hết cho d
⇒d=1⇒d=1
vậy 2n+5 và n+2 nguyên tố cùng nhau
Ta có:
8.2n+2n+1
=8.2n+2n.2
=2n.(8+2)=2n.10 luôn tận cùng bằng 0 (đpcm)
8.2n+2n+1
= 8.2n+2n.2
= 2n(8+2)
= 2n.10 luôn có tận cùng là 0 với mọi n thuộc N*
Vậy 8.2n+2n.2 luôn có tận cùng bằng 0 với mọi n thuộc N*
Chúc bạn học tốt!