BN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
0
LP
1
23 tháng 10 2019
Bài làm
Vì n là số tự nhiên nên n chỉ có thể là số tự nhiên chẵn, hoặc lẻ.
+) Giả sử n là số chẵn : hiển nhiên n. ( n + 2013 ) chia hết cho 2 (1)
+) Giả sử n là số tự nhiên lẻ:
ta có: n = 2k + 1( \(k\inℕ\) )
=> n.( n+2013) = (2k + 1). ( 2k +1 + 2013 )
= (2k + 1). ( 2k + 2014)
= (2k + 1). 2( k + 1007) \(⋮\) 2 ( 2)
Từ ( 1) và ( 2) ta có n.( n + 2013 ) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n.(đpcm)
TT
1
19 tháng 10 2016
Vì n là số tự nhiên nên n chỉ có thể là số tự nhiên chẵn, hoặc lẻ.
- Giả sử n là số chẵn : hiển nhiên n. ( n + 2013 ) chia hết cho 2 (1)
- Giả sử n là số tự nhiên lẻ: ta có: n = 2k + 1( k là số tự nhiên ) => n.( n+2013) = (2k + 1). ( 2k +1 + 2013 ) = (2k + 1). ( 2k + 2014)
= 2. (2k + 1). ( k + 1007) chia hết cho 2 ( 2)
Từ ( 1) và ( 2) ta có ( đpcm)
11 tháng 10 2015
Nếu n=2k (k thuộc N) thì n+5=2k+5 chia hết cho 2
Nếu n=2k+1 (k thuộc N) thì n+4 =2k+5 chia hết cho 2
Vậy (n+4)(n+5) chia hết cho 2
11 tháng 12 2016
Câu a
Nếu n=2k thì n+4 = 2k+4 chia hết cho 2 => (n+4)(n+5) chia hết cho 2
Nếu n=2k+1 thì n+5=2k+5+1=2k+6 chia hết cho 2=> (n+4)(n+5) chia hết cho hai
Vậy (n+4)(n+5) chia hết cho 2
Câu b
Ta có n+2012 và n+2013 là hai số tự nhiên liên tiếp
Gọi ƯCLN(n+2012; n+2013)=d
Vì ƯCLN(n+2012;n+2013)=d
=> n+2012 chia hết cho d, n+2013 chia hết cho d
Mà n+2013-n+2012=1=> d=1
Vậy n+2012 và n+2013 là 2 số nguyên tố cùng nhau
16 tháng 4 2022
Trường hợp 1: n=2k
A=2k(2k+2013) chia hết cho 2
Trường hợp 2: n=2k+1
A=(2k+1)(2k+2014) chia hết cho 2
NT
1
22 tháng 12 2014
Số chính phương tận cùng bởi các chữ số 1, 4, 9, 6, 5, 0
n^2 + 2013 tận cùng bởi 4, 7, 2, 9, 8, 3
Vậy n^2 + 2013 ko chia hết cho 5
YA
19 tháng 11 2016
Đặt \(A=\left(n+2012^{2013}\right)+\left(n+2013^{2012}\right)\)
\(A=2n+\left(2012^4\right)^{503}.2012+\left(2013^4\right)^{503}\)
\(A=2n+\left(...6\right)+\left(...1\right)\)
Ta có : 2n là số chẵn
\(2012^{2013}\) là số chẵn
\(2013^{2012}\) là số lẻ
\(=>A=2n+2012^{2013}+2013^{2012}\) là số lẻ
Vì A là số lẻ => \(\left(n+2013^{2012}\right);\left(n+2012^{2013}\right)\) sẽ có 1 số chẵn và 1 số lẻ
=> \(\left(n+2012^{2013}\right)\left(n+2013^{2012}\right)\) là số chẵn nên chia hết cho 2 ( đpcm )
ST
21 tháng 10 2015
a) Tự làm ( QUÁ DỄ ) !!!
b ) Trường hợp 1 : Nếu n = 2k
Thì 2k ( 2k + 2013 )
Một số chẵn cộng 1 số lẻ thì có tổng là : số lẻ
Mà 1 số chẵn nhân 1 số lẻ thì có tích là : số chẵn ( chia hết cho 2 )
Trường hợp 2 : Nếu n = 2k + 1
Thì 2k + 1 ( 2k + 1 + 2013 )
= 2k + 1 ( 2k + 2014 )
Một số chẵn cộng 1 số chẵn thì có tổng là 1 : số chẵn
Một số lẻ nhân 1 thì có tích là : số chẵn ( chia hết cho 2 )
=> n ( n + 2013 ) với mọi n luôn chia hết cho 2 ( đpcm )
Trường hợp 1: n=2k
A=2k(2k+2013) chia hết cho 2
Trường hợp 2: n=2k+1
A=(2k+1)(2k+2014) chia hết cho 2
Cmr:n(n+2013) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n
n(n+2013)
=n^2+n.2013
=n^2+n+2012.n
=n(n+1)+2012.n
Vì n(n+1) chia hết cho 2 và 2012.n chia hết cho 2 nên n(n+2013) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n