K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 10 2022

có ngay nhé em:

(a-b)3 = (a-b)(a2 +ab +b2) -3ab.(a-b)

⇔ (a-b)3 =  a3 - b3 - 3a2b + 3ab2

⇔(a-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

⇔(a-b)3 = (a-b)3 (đúng ∀ a,b)

8 tháng 10 2017

Ghi đúng đề không zạ

Biến đổi vế trái thử nhé:

VT = \(\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)-3ab\left(a-b\right)\)

\(\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2-3ab\right)\)

=\(\left(a-b\right)\left(a^2-2ab +b^2\right)\)

=\(\left(a-b\right)\left(a-b\right)^2\)

=\(\left(a-b\right)^3\)\(\ne\)VP

18 tháng 7 2016

ban su dung hang dang thuc la ra

 Châu ơi!đăng làm j z

13 tháng 9 2017

a) \(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)

=\(a^3+b^3+\left(a^3-b^3\right)\)

=\(a^3+b^3+a^3-b^3\)

=\(2a^3\)

b) \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

=\(\left(a+b\right)\left(a^2-2ab+b^2-ab\right)\)

=\(\left(a+b\right)\left[\left(a^2-2ab+b^2\right)-ab\right]\)

=\(\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2-ab\right]\)

13 tháng 9 2017

a. \(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=a^3+b^3+a^3-b^3=2a^3\)

b. \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=\left(a+b\right)\left(a^2-2ab+b^2+ab\right)=\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]\)

6 tháng 6 2017

\(a,\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)\(=\left(a^3+b^3\right)+\left(a^3-b^3\right)=2a^3\Rightarrowđpcm\)

\(b,\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]=\left(a+b\right)\left(a^2-2ab+b^2+ab\right)=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)\(=\left(a^3+b^3\right)\Rightarrowđpcm\)

\(c,\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2=\left(a^2c^2+2abcd+b^2d^2\right)+\left(a^2d^2-2abcd+b^2c^2\right)\)\(=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\Rightarrowđpcm\)

18 tháng 8 2017

a) (a+b)(a2-ab+b2)+(a-b)(a2+ab+b2)

= a3+b3+a3-b3 = 2a3

b) a3+b3

= (a+b)(a2-ab+b2)

= (a+b)(a2- 2ab+b2)+ab

= (a+b)(a2-b2)+ab

26 tháng 6 2018

b)  \(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

Biến đổi VT ta có :

+) \(a^3+b^3+c^3=ab+bc+ca\)

\(\Leftrightarrow3a^3+3b^3+3c^3=3ab+3bc+3ca\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3=0\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

< => VT = VP 

=> đpcm

26 tháng 6 2018

\(VP=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\)

                                                              \(=a^3+b^3=VT\)

25 tháng 5 2017

Sai đề chăng?

28 tháng 5 2017

mình cũng nghĩ vậy

4 tháng 9 2021

a) \(x^2+y^2=x^2+y^2+2xy-2xy=\left(x+y\right)^2-2xy\)

b) \(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)\left(a+b\right)=\left(a+b\right)^2-\left(a^2-b^2\right)=a^2+2ab+b^2-a^2+b^2\)

\(=2ab+2b^2=2b\left(a+b\right)\)

c)\(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2=\left(a+b-a+b\right)\left(a+b+a-b\right)\)

\(=2b.2a=4ab\) 

a: \(\left(x+y\right)^2-2xy\)

\(=x^2+2xy+y^2-2xy\)

\(=x^2+y^2\)

b: \(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a+b-a+b\right)\)

\(=2b\left(a+b\right)\)

c: \(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2\)

\(=\left(a+b-a+b\right)\left(a+b+a-b\right)\)

\(=4ab\)

21 tháng 10 2016

a) Biến đổi vế phải ta có:

\(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

\(=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)-3ab\left(a+b\right)=a^3+b^3=VT\)

Vậy đẳng thức trên đc chứng minh

b) Sai đề sửa lại

\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)

Biến đổi vế trái ta có:

\(a^3+b^3+c^3-3abc\)

\(=\left(a^3+b^3\right)+c^3-3abc\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)-3abc+c^3\)

\(=\left[\left(a+b\right)^3+c^3\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)=VP\)

Vậy đẳng thức trên đc chứng minh

30 tháng 1 2017

a) Biến đổi vế phải ta được :

(a + b)3 - 3ab(a + b)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3ab(a + b)

= a3 + b3 + ( 3a2b + 3ab2 ) - 3ab( a + b)

= a3 + b3 + 3ab( a+ b) - 3ab( a + b)

= a3+ b3 = VT

=> a3 + b3 = ( a+b)3 - 3ab( a + b)

Câu 1: 

a: \(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\)

\(=a^3+b^3\)

b: \(a^3+b^3+c^3-3abc\)

\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\)