Chứng minh đa thức sau vô nghiệm A= 2014x4-2014x3+2015x2-x+1

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

KL

Kiên Lý

22 tháng 4 2018

Chứng minh đa thức sau vô nghiệm

A= 2014x⁴-2014x³+2015x²-x+1

1

TH

Thiên Hi

22 tháng 4 2018

https://i.imgur.com/cCgPVcA.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

LH

Lê Hoàng Quân$$$

1 tháng 4 2023 - olm

chứng minh các đa thức sau vô nghiệm x²⁰²⁴+(x-1)⁴+10

1

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

1 tháng 4 2023

F(\(x\)) = \(x^{2024}\) + (\(x-1\))⁴ + 10

F(\(x\)) = ( \(x^{1012}\) )² + ((\(x\) - 1)²)² + 10
vì (\(x^{2012}\))² ≥ 0 ; ((\(x\) -1)²)² ≥ 0

⇒ F(\(x\)) ≥ 0 + 0 + 10 = 10 > 0 (∀ \(x\))

Vậy F(\(x\)) vô nghiệm ( đpcm)

TN

Thảo Nguyên

27 tháng 6 2020 - olm

Chứng minh rằng đa thức sau vô nghiệm:

x² - x + 1

1

NM

Nguyễn Minh Đăng

27 tháng 6 2020

Bài làm:

Ta có: \(x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{3}{4}\)(vô lý)

=> không tồn tại x thỏa mãn

=> Đa thức vô nghiệm

MX

Mai xuân

12 tháng 6 2017 - olm

1. Tìm nghiệm của đa thức sau :

a) 9x + 2x - x

b) 25 - 9x

2. Chứng minh đa thức vô nghiệm :

x² + x⁴ + 1

3

LT

lê thị thu huyền

12 tháng 6 2017

1) a) 9x+2x-x=0

11x-x=0

10x=0

x=0

b) 25-9x=0

9x=25

x=25/9

2) \(x^2+x^4+1=x^4+x^2+1=x^4+2x^2-x^2+1\)

\(=\left(x^4+2x^2+1\right)-x^2=\left(x^2+1\right)^2-x^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2=0;x^2=0\)

mà \(x^2+1>0\)nên \(\Rightarrow\)phương trình vô nghiệm

MX

Mai xuân

12 tháng 6 2017

1)

a) Ta có :

9x + 2x - x = 0

( 9 + 2 - 1 )x = 0

10x = 0

x = 0 : 10

x = 0

Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức 9x + 2x - x

b) Ta có :

25 - 9x = 0

9x = 25

x = 25 ; 9

x = 25/9

Vậy x = 25/9 là nghiệm của đa thức 25 - 9x

2. Ta có :

Vì x² luôn > 0 với mọi giá trị của x

x⁴ luôn lớn hơn 0 với mọi giá trị x

1 > 0

Vậy x² + x⁴ + 1 > với mọi giá trị x

Hay da thức x² + x⁴ + 1 vô nghiệm

TN

Thịnh Nguyễn

1 tháng 5 2015 - olm

chứng minh đa thức sau vô nghiệm: B= x^10-x^7+x^4-x+1

0

DA

Đợi anh khô nước mắt

7 tháng 5 2016 - olm

Chứng minh đa thức sau vô nghiệm:

P(x)=x²+x+1

6

KH

Kakashi Hakate

7 tháng 5 2016

Ta có

x^2 luôn >= 0 với mọi x

x>=0 với mọi x

1>0

Nên đa thức P(x) vô nghiệm

BV

bolyl vc dtntsp

7 tháng 5 2016

1-4*1*1=-3 < 0

=> vô ...........

VM

Vũ Mai Chi

11 tháng 5 2022

Chứng minh đa thức sau vô nghiệm f(x)=5x² +9

8

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 5 2022

\(5x^2+9>=9>0\forall x\)

nên f(x) vô nghiệm

2

2611

11 tháng 5 2022

Cho `f(x)=0`

`=>5x^2+9=0`

`=>5x^2=-9` (Vô lí vì `5x^2 >= 0` mà `-9 < 0`)

Vậy đa thức `f(x)` vô nghiệm

NL

Nguyễn Lê Hà An

16 tháng 4 2022

Chứng minh đa thức sau vô nghiệm: x^2-5x+30

2

NN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

16 tháng 4 2022

\(x^2-5x+30=x^2-2.\dfrac{5}{2}.x+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-\left(\dfrac{5}{2}\right)^2+30=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{95}{4}\ge\dfrac{95}{4}>0\) => Đa thức vô nghiệm \(\forall x\)

SG

Sung Gay

16 tháng 4 2022

$x^{2} - 5 x + 30 = x^{2} - 2. \frac{5}{2} . x + {(\frac{5}{2})}^{2} - {(\frac{5}{2})}^{2} + 30 = {(x - \frac{5}{2})}^{2} + \frac{95}{4} \geq \frac{95}{4} > 0$

=> Đa thức

=> Vô nghiệm $\forall x$

NB

Nguyễn Bảo Trân

4 tháng 4 2022

chứng minh đa thức sau vô nghiệm : \(( x - 4 )^2 + ( x + 5 )^2\)

1

NN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

4 tháng 4 2022

Ta có:

\(\left(x-4\right)^2\ge0\)

\(\left(x+5\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2+\left(x+5\right)^2=0\) khi

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)^2=0\\\left(x+5\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\) => không có giá trị x nào thỏa mãn

=> đa thức vô nghiệm

NB

Nguyễn Bảo Trân

4 tháng 4 2022

good job

tks you nhó

LL

Linh Linh

14 tháng 4 2019 - olm

chứng minh đa thức sau vô nghiệm : x^2 + (x-3)^2

1

LT

Lê Tài Bảo Châu

14 tháng 4 2019

Ta có: (x-3)² \(\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^2\ge9\forall x\)

\(\Rightarrow x^2+\left(x-3\right)^2\ge9\forall x\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm.

LT

linh tran

13 tháng 3 2017 - olm

Chứng minh đa thức sau vô nghiệm :x^2 +2x +2

2

DD

Đinh Đức Hùng

13 tháng 3 2017

\(x^2+2x+2=x^2+x+x+1+1=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+1\)

\(=\left(x+1\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1\forall x\)

\(\Rightarrow x^2+2x+2\) vô nghiệm

T

tth_new

13 tháng 3 2017

\(\Rightarrow x^2+2x+2\) vô nghiệm

tk nha