Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S=21+22+23+...+2100
a) S=21+22+23+...+2100
=(21+22)+(23+24)+...+(299+2100)
=2(1+2)+22(1+2)+...+298(1+2)
=2.3+22.3+...298.3
Vì mỗi thừa số trong S chia hết cho 3=> S chia hết cho 3
a, \(S="2+2^2"+"2^3+2^4"+....+"2^{99}+2^{100}"\)
\(S=6+2^2."2+2^2"+2^{98}."2+2^2"\)chia hết cho 6
b, tương tự
c, S chia hết cho 5 vì chia hết cho 15
S cũng chia hết cho 2 và 5 mọi số hạng của S đều chi hết cho 2
Suy ra S chia hết cho 2 và 5
Suy ra S có tận cùng là 10
P/s: Phần a bn thay dấu ngoặc kép thành ngoặc đơn nhé
Đặt A=2+22+...+2100
A=(2+22)+...+(299+2100)
A=2.(1+2)+...+299.(1+2)
A=2.3+...+299.3
A=3.(2+...+299)
=> A chia hết cho 3
1) Ta có : 11a + 22b + 33c
= 11a + 11.2b + 11.3c
= 11.(a + 2b + 3c) \(⋮\)11
=> 11a + 22b + 33c \(⋮\)11
2) 2 + 22 + 23 + ... + 2100
= (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (299 + 2100)
= (2 + 22) + 22.(2 + 22) + ... + 298.(2 + 22)
= 6 + 22.6 + ... + 298.6
= 6.(1 + 22 + .. + 298)
= 2.3.(1 + 22 + ... + 298) \(⋮\)3
=> 2 + 22 + 23 + ... + 2100 \(⋮\)3
3) Ta có: abcabc = abc000 + abc
= abc x 1000 + abc
= abc x (1000 + 1)
= abc x 1001
= abc .7. 13.11 (1)
= abc . 7 . 13 . 11 \(⋮\)7
=> abcabc \(⋮\)7
=> Từ (1) ta có : abcabc = abc x 7.11.13 \(⋮\)11
=> abcabc \(⋮\)11
=> Từ (1) ta có : abcabc = abc . 7.11.13 \(⋮\) 13
=> => abcabc \(⋮\)13
1
.\(11a+22b+33c=11\left(a+2b+3c\right)⋮11\)
\(\Rightarrow11a+22b+33c⋮11\left(đpcm\right)\)
hc tốt
A= ( 2 + 2 mũ 2) + (2 mũ 3 + 2 mũ 4) +........+ ( 2 mũ 59 + 2 mũ 60)
A= 6 + 2 mũ 2 ( 2 mũ 1 + 2 mũ 2)........+ 2 mũ 58 ( 2 mũ 1 + 2 mũ 2)
A= 6 + 2 mũ 2 . 6 + ....... + 2 mũ 58 . 6
Suy ra ĐPCM
A chia hết 7 ( tương tự)
A chia hết 24
Đầu tiên cm nó chia hết cho 3 ( như trên) Rồi CM chia hết cho 8
Vì (3,8)=1
Ta CM A chia hết 8 ( thay típ)
Nếu k hỉu nữa thì qua trang toanh7.edu.vn để hỏi nhé !
Ng ta hỏi là Tên đăng nhập thì bảo là : nguyentiendat88
1. D = ( 5 + 5^2 ) + ... + ( 5^99 + 5^100 )
D = 5 ( 1 + 2 ) + ... + 5^99 ( 1 + 2 )
D = 5 . 6 + ... + 5^99 . 6
D = 6 ( 5 + ... + 5^99 ) chia hết cho 6 ( đpcm )
2. gợi ý : nhóm 5 số vào một
3. Đề phải là 165 - 215
165 - 215
= (24)5 - 215
= 220 - 215
= 215 ( 25 - 1 )
= 215 . 31 chia hết cho 31
4. đề sai
1)Ta thấy nếu số đó công với 4 thì chia hết cho cả 3 số
Gọi số phải tìm là A
Ta có A + 4 chia hết cho 5 , 7 , 9
Mà A nhỏ nhất nên A + 4 = 5 . 7 . 9 = 315
Do đó A = 315 - 4 = 311
2)a)Ta có S = 2^1 + 2^2 +2^3 +...+ 2^100
S = ( 2^1 + 2^2 + 2^3 +2^4 ) +...+( 2^97 + 2^98 + 2^99 + 2^100 )
S = 1( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 ) +...+ 2^96( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 )
S = 1.30 +...+2^96.30
S = ( 1 +...+2^96 )30
Vì 30 chia hết cho 15 nên ( 1 +...+2^96 )30 chia hết cho 15
Hay S chia hết cho 15
b) Vì S cha hết cho 30 nên S chia hết cho 10
Suy ra S có tận cùng là 0
c) S = 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+2^100
2S = 2^2 + 2^3 + 2^4 +...+ 2^101
2S - S =( 2^2 + 2^3 +...+ 2^101 ) - ( 2^1 + 2^2 + ... + 2^100 )
S = 2^101 - 2^1
S = 2^101 - 2
1. 158
2a. 0 ( doan nha )
b.S = ( 2 + 2^2 +2^3+2^4) + ( 2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8 ) +...+ ( 2^97 + 2^ 98 + 2^99 +2^100 )
= 2.( 1+2+2^2+2^3 ) + 2^5. ( 1+2+2^2+2^3)+2^97.( 1+2+2^2+2^3)
= 2.15+2^5.15+...+2^97.15
= 15.(2+2^5+...+2^97) chia het 15
c.2^101-2^1
3. chiu !
a, ghép cặp 2 số một sẽ ra
b , làm tương tự câu a nhưng ghép cặp 3 số một
c
s chia hết cho 2
s cũng chia hết cho 5
suy ra s chia hết cho cả 2 và 5
vậy số tận cùng của s là 0
a. A= 2+22+23+......+260
= 2+ (22+23)+(24+25)+......+(258+259)+260
=2+2(2+22)+23(2+22)+......+257(2+22)+260
=2+(2+22)(2+23......+257)+260
=2+ 6(2+2^3+......+2^57)+260 => cả 23 số hạng đều chia hết cho 2 => tổng chia hết cho 2 => a chia hết cho 2
b. A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+.........+(2^57+2^58+2^59+2^60)
=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+......+2^57(1+2+2^2+2^3)
=2.15 +2^5.15+...........+2^57.15 = 15 (2+2^5+...........+2^57) => 15 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
k đúng cho mình nha!!!!
a. Do 2; 22; 23; ...; 260 chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2 ( đpcm)
b. A = 2 + 22 + 23 + ... + 260 ( có 60 số; 60 chia hết cho 2)
A = (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (259 + 260)
A = 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ... + 259.(1 + 2)
A = 2.3 + 23.3 + ... + 259.3
A = 3.(2 + 23 + ... + 259) chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3 ( đpcm)
2+2^2+2^3+...+2^100
=(2+2^2+2^3+2^4)+....+(2^97+2^98+2^99+2^100)
= 2(1+2+2^2+2^3)+....+2^97(1+2+2^2+2^3)
= 2. 15+ .....+2^97.15
= 15( 2+...+2^97) chia hết cho 15
bạn nhóm 4 số liên tiếp lại với nhau nhé