Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\cdot\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)
Xét hiệu:
7(4a + 5b) - 4(7a + 3b)
= 28a + 35b - 28a - 12b.
= (28a - 28a) + (35b - 12b)
= 23b
Vì 23 chia hết cho 23 => 23b chia hết cho 23 => 7(4a + 5b) - 4(7a + 3b) chia hết cho 23 (1)
Mà 7a + 3b chia hết cho 23 => 4(7a + 3b) chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => 7(4a + 5b) chia hết cho 23.
=> 4a + 5b chia hết cho 23 (ƯCLN(7; 23) = 1) (ĐPCM)
Cho A = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 +…299 Chứng minh rằng: A chia hết cho 3
Ghi cách làm và đáp án giúp mình
\(A=1+2+2^2+2^3+....+2^{98}+2^{99}\\ \Leftrightarrow A=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+....+\left(2^{98}+2^{99}\right)\\ \Leftrightarrow A=3+2^2.\left(1+2\right)+2^4.\left(1+2\right)+....+2^{98}.\left(1+2\right)\\ \Leftrightarrow A=3+3.2^2+3.2^4+....+3.2^{98}\\ \Leftrightarrow A=3.\left(1+2^2+2^4+...+2^{98}\right)⋮3\)
2x + 7 chia hết cho x + 1
=> 2x + 2 + 5 chia hết cho x + 1
=> 2.(x + 1) + 5 chia hết cho x + 1
mà 2.(x + 1) chia hết cho x + 1
=> 5 chia hết cho x + 1
=> x + 1 thuộc Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
=> x thuộc {-6; -2; 0; 4}.
1)a) 7^6 +7^5-7^4 = 7^4.7^2+7^4.7-7^4.1 = 7^4.(7^2+7-1) = 7^4.(49+7-1) = 7^4.55
Vì 55 chia hết cho 55 nên 7^4.55 chia hết cho 55
Do đó 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 55 (đpcm)
ta thấy 1978 ko chia hết cho 11
78 ko chia hết cho 11 suy ra a chia hết cho 11
2012 ko chia het cho 11
10 ko chia het cho 11
suy ra chắc chắn b chia hết cho 11 ( ĐPCM)
k nha
\(1978a+2012b-78a-10b=1900a+2002\)
ma 2002b chia het cho 11
=>1900a chia het cho 11 nhung 1900 khong chia het cho 11
=>a chia het cho 11 (1)
ta co 78a+10b chia het cho 11 ma 78a chia het cho 11
=>10b chia het cho 11 ma 10 khong chia het cho 11
=>b chia het cho 11 (2)
tu (1) va (2) =>a+b chia het cho 11
nhieu qua lan sau dang it thoi che mat ko nhin thay de
1)1a85b chia 2,3,5
chia het cho 2 => b={0,2,4,6,8}
chia het cho 5=> b={0,5} ket hop lai => b=0
chia het cho 3=> 1+a+8+5+0=a+14 chia het cho 3=> a={1,4,7}
A= ( 2 + 2 mũ 2) + (2 mũ 3 + 2 mũ 4) +........+ ( 2 mũ 59 + 2 mũ 60)
A= 6 + 2 mũ 2 ( 2 mũ 1 + 2 mũ 2)........+ 2 mũ 58 ( 2 mũ 1 + 2 mũ 2)
A= 6 + 2 mũ 2 . 6 + ....... + 2 mũ 58 . 6
Suy ra ĐPCM
A chia hết 7 ( tương tự)
A chia hết 24
Đầu tiên cm nó chia hết cho 3 ( như trên) Rồi CM chia hết cho 8
Vì (3,8)=1
Ta CM A chia hết 8 ( thay típ)
Nếu k hỉu nữa thì qua trang toanh7.edu.vn để hỏi nhé !
Ng ta hỏi là Tên đăng nhập thì bảo là : nguyentiendat88