Question

[Nguyễn Phạm Phúc Kiệt]

mấy bạn giải giúp mik nha:

1. chứng minh D= 5+5²+5³+...+5⁹⁹+5¹⁰⁰​ chia hết cho 6^​
2. E= 2+2²+2³+...+2⁹⁹+2¹⁰⁰ chia hết cho 31
3. F=16⁵+2¹⁵ chia hết cho 31
4. G=1257-25⁰ là bội của 124

Answer 1

[Trần Thanh Phương]

1. D = ( 5 + 5^2 ) + ... + ( 5^99 + 5^100 )

D = 5 ( 1 + 2 ) + ... + 5^99 ( 1 + 2 )

D = 5 . 6 + ... + 5^99 . 6

D = 6 ( 5 + ... + 5^99 ) chia hết cho 6 ( đpcm )

2. gợi ý : nhóm 5 số vào một

3. Đề phải là 16⁵ - 2¹⁵

16⁵ - 2¹⁵

= (2⁴)⁵ - 2¹⁵

= 2²⁰ - 2¹⁵

= 2¹⁵ ( 2⁵ - 1 )

= 2¹⁵ . 31 chia hết cho 31

4. đề sai