Cho tứ giác lồi ABCD; gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, CD. Biết BE + BF = a, chứng minh SABCD

TH

Trần Huỳnh Thanh Long

11 tháng 8 2017 - olm

Cho tứ giác lồi ABCD, E và F lần lượt là trung điểm AD và DC. Biết BE+BF=a, chứng minh rằng $S_{ABCD}< \frac{a^2}{2}$

#Toán lớp 9

0

B

Bolbbalgan4

6 tháng 10 2018

Cho tứ giác lồi ABCD; gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, CD. Biết BE + BF = a, chứng minh S_{ABCD<$\dfrac{a^2}{2}$}

#Toán lớp 9

0

DT

ĐỖ THỊ HÀ LINH

13 tháng 7 2016 - olm

Cho tứ giác lồi ABCD. Gọi M,N,P,Q,E,F lần lượt là trung điểm của AB , CD, AD, BD, AC. BC CMR: MN, PQ, EF đồng quy.

#Toán lớp 9

1

TI

『 ՏɑժղҽՏՏ 』ILY ☂ [ H M ]

29 tháng 7 2021

Ta có : Tứ giác MPNQ là hình bình hành

$\Rightarrow$ MN và PQ cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường

Ta có : Tứ giác EPFQ là hình bình hành

$\Rightarrow$ EF đi qua I

Vậy EF , MN và PQ đồng quy

Đúng(0)

D

deadpool

25 tháng 5 2016 - olm

Cho tứ giác lồi ABCD, lấy E và F là trung điểm của AB và CD. Biết EF chia tứ giác ABCD thành hai tứ giác có diện tích bằng nhau. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

#Toán lớp 9

1

NA

Nguyễn Anh Thư

25 tháng 5 2016

ta có diện tích hai tam giác AFE bằng BFE ( do tam giác ABF có đường trung tuyến FE)

kết hợp với giả thiết ta có diện tích ADF bằng BCF

hay d(A,DF).DF.1/2=d(B,CF).CF.1/2

hay d(A,DF)=d(B,CF)d(A,DF)=d(B,CF) hay AB song song với DC

vậy => đpcm

Đúng(0)

HM

Hoàng Minh Quân

5 tháng 3 2022

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB và CD không vuông góc với nhau sao cho AC < AD,. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AC, AD lần lượt tại E và F.a) Chứng minh BE . BF = 4R2b) Chứng min tứ giác CDFE nội tiếp.c) Gọi O' là trung điểm EF, AO' cắt CD tại K. Chứng minh AO' vuông góc với CD và KC/KD = BF/BE* CẦN GẤP...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NH

Nguyễn Hoàng Bảo Nhi

12 tháng 9 2021

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh vectơ EF=vectơ HG, vectơ HE=vectơ GF

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Mỹ Dung

8 tháng 5 2016 - olm

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) sao cho điểm O nằm trong tứ giác ABCD và AB<CD. AC cắt BD tại E.a) Chứng minh EA.EC=EB.EDb) Gọi K trung điểm BC. Đường thẳng qua E và vuông góc OE cắt AD và BC lần lượt tại M,N. Chứng minh tứ giác ENKO nội tiếpc) Chứng minh E trung điểm MNd) Qua D kẻ đường vuông góc với AD. Đường thẳng này cắt đường thẳng vuông góc BC tại C ở F. Chứng minh E,O,F thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 1 2017

Cho hình chữ nhật ABCD. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo AC tại H. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của AH, BH, CD.a, Chứng minh tứ giác EFCG là hình bình hànhb, Chứng minh B E G ^ = 90 0 c, Cho biết BH = 4 cm, B A C ^ = 30 0 , Tính S A B C D ; S E F ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 1 2017

a, Chú ý EF là đường trung bình trong tam giác HAB

b, Chứng minh F là trực tâm tam giác BEC và sử dụng a)

c, Sử dụng tỉ số sinA trong tam giác vuông HAB và tỉ số tanA trong tam giác vuông BAC để tính AB, CB và AC, EC

Đúng(0)

CD

Cầm Dương

25 tháng 4 2018 - olm

Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O;R) sao cho tia BA và CD cắt nhau tại I, tia DA và CB cắt nhau tại K (I,K) nằm ngoài (O) .Phân giác của góc BIC cắt AD,BC lần lượt tại Q,N. Phân giác của góc AKB cắt AB, CD lần lượt tại M,Pa) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoib) Gọi giao điểm 2 đường chéo của MNPQ là G. Chứng minh tam giác IGC đồng dạng tam giác IDG và IK2 = ID.IC + KB.KCc) Gọi F là trung điểm AB, J là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP