K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 4 2017

hình bạn tự vẽ nha

a, Xét tam giác NBC và tam giác MBC có :

góc BNC = góc BMC

Cạnh BC chung

BM=CN

=> tam giác BNC = tam giác CMB ( ch-gn )

Suy ra ; góc B = góc C

b, Ta có ; AN+BN =AB

AM+MC=AC

Mà AB=AC , BN=MC ( tam giácBNC= tam giác CMB )

=> AN =AM

Gọi I là giao diểm của AH và MN

Xét tam giác AIN và tam giác AIM có :

AN = AM

Cạnh AI chung

góc ANI = góc AMI ( gócANI đồng vị với góc B ,

góc AMI đồng vị với góc C

Mà góc B = góc C )

=> tam giác AIN = tam giác AIM (c.g.c)

=> góc AIN = góc AIM

mà hai góc này ở vị trí kề bù

=> AIN=AIM =180:2 =90

Suy ra MN vuông góc với AH

b: BE>BC+CE

=BC+1/2CH

=BC+1/2*1/2(HB+HC)

=BC+1/4(HB+HC)>BC+1/4BC

=>BE>5/4BC>3/BC

5 tháng 6 2021

Ối zồi ôi ! Cái quả đề thật là zễ thương :D

5 tháng 6 2021

Dài :))

Bài 1 : Cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AD , BE , CF cắt nhau tại G . Chứng minh rằng \(a, \frac {AB+AC}{2}\)\(b,BE+CF < \frac{3}{2}BC\)\(c, \frac{3}{4}(AB+BC+AC)<AD+BE+CF<AB+BC+AC\)Bài 2 : Cho tam giác ABC , tia phân giác góc B , C cắt nhau tại O . Từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với OA , cắt OB , OC tại M,N . Chứng minh : BM vuông góc với BN . CM vuông góc với CNBài 3 . Cho tam giác ABC , góc B = 450 , đường cao AH ,...
Đọc tiếp

Bài 1 : Cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AD , BE , CF cắt nhau tại G . Chứng minh rằng 

\(a, \frac {AB+AC}{2}\)

\(b,BE+CF < \frac{3}{2}BC\)

\(c, \frac{3}{4}(AB+BC+AC)<AD+BE+CF<AB+BC+AC\)

Bài 2 : Cho tam giác ABC , tia phân giác góc B , C cắt nhau tại O . Từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với OA , cắt OB , OC tại M,N . Chứng minh : BM vuông góc với BN . CM vuông góc với CN

Bài 3 . Cho tam giác ABC , góc B = 45, đường cao AH , phân giác BD của tam giác ABC , biết góc BDA = 450 . Chứng minh HD//AB 

Bài 4 . Cho tam giác ABC không vuông , các đường trung trực của AB , AC cắt nhau tại O , cắt BC theo thứ tự M,N . Chứng minh AO là phân giác của góc MAN .

Bài 5 : Cho tam giác ABC nhọn , đường cao BD , CE cắt nhau tại H . Lấy K sao cho AB là trung trực của HK . Chứng minh góc KAB = góc KCB 

0