K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 6 2015

b)ta có AB=AD(giả thiết)

=> CA là đường trung tuyến của BD

CA vuông góc với BD (t/g ABC vuông tại A)

=>CA là đường cao của BD

mà CA là đường trung tuyến của BD(chứng minh trên)

=>t/g BCD cân tại C

=>CA cũng là p/g của t/g ABC

=>góc BCA= góc DCA

Xét t/g BEC và t/g DEC

góc BCA= góc DCA

BC=CD(t/g BCD cân tại C)

EC: cạnh chung

Suy ra t/g BEC= t/g DEC(c-g-c)

c) trên trung tuyến CA có CE/AC=6-2/6=2/3

=>ba đường trung tuyến của t/g BCD đồng quy tại E

=>DE là đường trung tuyến của BC

=>DE đi qua trung điểm BC

21 tháng 2 2021

Đáp án:

a) Vì ΔΔABC vuông tại A (Aˆ=90oA^=90o)

=> AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2 (ĐL Pi-ta-go)

=> BC2=82+62=100BC2=82+62=100

=> BC=10BC=10cm

b) Vì AB = AD (gt)

mà A  BD (gt)

=> A trung điểm BD (ĐN trung điểm)

=> CA trung tuyến BD (ĐN trung tuyến)

lại có: CA  BD (AB  AC do Aˆ=90oA^=90o)

=> ΔΔCBD cân tại C (dhnb)

=> BC = CD (ĐN ΔΔ cân)

và CA là phân giác của BCDˆBCD^ (t/c ΔΔ cân)

=> C1ˆ=C2ˆC1^=C2^ (ĐN tia p/g)

Xét ΔΔBEC và ΔΔDEC có:

BC = CD (cmt)

C1ˆ=C2ˆC1^=C2^ (cmt)

EC: cạnh chung

=> ΔΔBEC = ΔΔDEC (c.g.c)

c) Vì CE là trung tuyến của ΔΔBCD (cmt)

mà AEAC=26=13AEAC=26=13 (AE = 2cm, AC = 6cm)

=> E là trọng tâm ΔΔBCD (dhnb)

=> DE là trung tuyến ΔΔBCD (ĐN trọng tâm)

 

=> DE đi qua trung điểm của BC (ĐN trung tuyến)

Bài 12: 

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=8^2+6^2=100\)

hay BC=10(cm)

Vậy: BC=10cm

b) Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có 

AC chung

AB=AD(gt)

Do đó: ΔABC=ΔADC(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: CB=CD(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔEAB vuông tại A và ΔEAD vuông tại A có 

EA chung

AB=AD(gt)

Do đó: ΔEAB=ΔEAD(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: EB=ED(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔCEB và ΔCED có

CE chung

CB=CD(cmt)

EB=ED(cmt)

Do đó: ΔCEB=ΔCED(c-c-c)

21 tháng 2 2021

MF vuông góc vs AB chứ

24 tháng 4 2018

a)áp dụng định lý pitago ta có BC^2=AB^2+AB^2=8^2+6^2=100

=>BC=10

b ) Ta có AB = AD ( gt )
=> CA là đường trung tuyến của BD
CA vuông góc với BD ( t/g ABC vuông tại A )
=> Ca là đường cao của BD
mà CA là đường trung tuyến của BD ( chứng minh trên )
t/g BCD cân tại C
=> CA cũng là p/g của t/g ABC
=> góc BCA = góc DCA
BC = CD ( t/g BCD cân tại C ) 
EC : cạnh chung
suy ra t/g BEC = t/g DEC ( c - g - c )

c ) Trên trung tuyến CA có CE/AC = 6-2/6 = 2/3
ba đường trung tuyến của t/g BCD đồng quy tại E
=> DE là đường trung tuyến của BC 
=> DE đi qua trung điểm BC

26 tháng 1 2016

Đừng tin bn Thạch bạn ấy nói dối đấy

26 tháng 1 2016

Dễ mà p áp dụng Pytago câu a, còn mấy câu kia mìh lm` biến vẽ hìh Cm qá p ơi.

a: BC=10cm

b: Xét ΔEDB có

EA là đường cao

EA là đường trung tuyến

Do đó: ΔEDB cân tại E

Xét ΔCDB có 

CA là đường cao

CA là đường trung tuyến

Do đó: ΔCDB cân tại C

Xét ΔBEC và ΔDEC có

BE=DE

EC chung

BC=DC

Do đó: ΔBEC=ΔDEC

a) Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)(gt)

nên \(AB=\dfrac{3}{4}\cdot AC\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{4}\cdot AC\right)^2+AC^2=10^2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{16}\cdot AC^2+AC^2=100\)

\(\Leftrightarrow AC^2=100:\left(\dfrac{9}{16}+1\right)=100:\dfrac{25}{16}=100\cdot\dfrac{16}{25}=64\)

hay AC=8(cm)

Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)(gt)

mà AC=8cm(cmt)

nên \(\dfrac{AB}{8}=\dfrac{3}{4}\)

hay AB=6(cm)

Vậy: AB=6cm; AC=8cm

b) Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có

AC chung

AB=AD(gt)

Do đó: ΔABC=ΔADC(hai cạnh góc vuông)

nên CB=CD(hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{BCA}=\widehat{DCA}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{BCE}=\widehat{DCE}\)

Xét ΔBEC và ΔDEC có

CB=CD(cmt)

\(\widehat{BCE}=\widehat{DCE}\)(cmt)

EC chung

Do đó: ΔBEC=ΔDEC(c-g-c)

5 tháng 2 2022

hình như vẫn chưa có hình

21 tháng 5 2019

B A C D 1 3 2 4

a,  Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A có : 

\(BC^2=AB^2+ AC^2\) 

\(BC^2=8^2+6^2\)

\(BC^2=64+36\)

\(BC^2=100\)

\(BC=10\)(cm) 

b, Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta BDE\)có : 

 \(AB=AD\)(gt) 

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}=90^o\)(gt) 

AE là cạnh chung 

=> \(\Delta ABE=\Delta BDE\)(c.g.c) 

=> BE = DE 

=> \(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\)

Ta có : 

\(\widehat{E_1}+\widehat{E_3}=180^o\)(2 góc kề bù) 

\(\widehat{E_2}+\widehat{E_4}=180^o\)(2 góc kề bù) 

mà \(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\)(cmt) 

=> \(\widehat{E_3}=\widehat{E_4}\)

Xét \(\Delta BEC\)và \(\Delta DEC\)có : 

\(\widehat{E_3}=\widehat{E_4}\) (chứng minh trên) 

EC là cạnh chung 

BE = DE  (chứng minh trên) 

=> \(\Delta BEC\) = \(\Delta DEC\) (c.g.c ) 

21 tháng 5 2019

c,  Xét \(\Delta CBD\) có : 

A là trung điểm của BD 

=> CA là đường trung tuyến ứng cạnh BD

mà \(\frac{AE}{AC}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)

=> E là trọng tâm của \(\Delta CBD\)

=> DE là đường trung tuyến ứng cạnh BC 

=> DE đi qua trung điểm cạnh BC