Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó:ΔABD=ΔEBD
b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)
c: Xét ΔADI vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADI}=\widehat{EDC}\)
Do đó:ΔADI=ΔEDC
Suy ra: AI=EC
Ta có: BA+AI=BI
BE+EC=BC
mà BA=BE
và AI=EC
nên BI=BC
hayΔBIC cân tại B
d: Ta có: AD=DE
mà DE<DC
nên AD<DC
a) Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E
có: BD là cạnh chung
góc ABD = góc EBD (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(ch-gn\right)\)
b) ta có: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(pa\right)\)
=> AB = EB = 6 cm ( 2 cạnh tương ứng)
=> EB = 6 cm
Xét tam giác ABC vuông tại A
có: \(AB^2+AC^2=BC^2\left(py-ta-go\right)\)
thay số: \(6^2+8^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=100\)
\(\Rightarrow BC=10cm\)
mà \(E\in BC\)
=> EB + EC = BC
thay số: 6 + EC = 10
EC = 10 - 6
=> EC = 4 cm
c) ta có: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(pa\right)\)
=> AD = ED ( 2 cạnh tương ứng)
AB = EB ( 2 cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác ADI vuông tại A và tam giác EDC vuông tại E
có: AD = ED ( chứng minh trên)
góc ADI = góc EDC ( đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ADI=\Delta EDC\left(cgv-gn\right)\)
=> AI = EC ( 2 cạnh tương ứng)(2)
Từ (1);(2) => AB + AI = EB + EC
=> BI = BC
=> tam giác BIC cân tại B ( định lí tam giác cân)
d) ta có: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(pa\right)\)
=> AD = ED ( 2 cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác EDC vuông tại E
có: ED < DC ( định lí cạnh góc vuông, cạnh huyền) (2)
Từ (1);(2) => AD <DC
mk ko bít kẻ hình trên này!
a, xet tam giac ADB va tam giac EBD co:
goc ABD = goc EBD (vi BD la tia phan giac cua goc B)
BD chung
goc BAD = goc BED (=90 do)
suy ra tam giac ADB = tam giac EBD
b,vi tam giac ABC la tam giac vuong nen theo dinh ly pi-ta-go ta co:
BC^2 = AB ^2 + AC^2
= 6^2 + 8^2
= 36+64
=100 suy ra BC = 10
ta co tam giac ABC = tam giac EBD nen AB = BE = 6
ta co EC = BC - BE
= 10 - 6
=4
c,d ban tu lm
1/
a/ Ta có AB < BC (5cm < 6cm)
=> \(\widehat{ACB}< \widehat{A}\)(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)
=> \(\widehat{ABC}< \widehat{A}\)
b/ \(\Delta ADB\)và \(\Delta ADC\)có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)(AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\))
Cạnh AD chung
=> \(\Delta ADB\)= \(\Delta ADC\)(c. g. c) (đpcm)
c/ Ta có \(\Delta ABC\)cân tại A
=> Đường cao AD cũng là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
và G là giao điểm của hai đường trung tuyến AD và BE của \(\Delta ABC\)
=> CF là đường trung tuyến thứ ba của \(\Delta ABC\)
=> F là trung điểm AB (đpcm)
d/ Ta có G là giao điểm của ba đường trung tuyến AD, BE và CF của \(\Delta ABC\)
=> G là trọng tâm \(\Delta ABC\)
và D là trung điểm BC (vì AD là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\))
=> \(BD=DC=\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3\)(cm)
Áp dụng định lý Pitago vào \(\Delta ADB\)vuông tại D, ta có: AD = 4cm (tự tính)
=> \(AG=\frac{2}{3}AD=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\)(cm)
Áp dụng định lý Pitago vào \(\Delta ADC\)vuông tại D, ta có:
\(BG=\sqrt{BD^2+GD^2}\)
=> \(BG=\sqrt{3^2+\left(\frac{8}{3}\right)^2}\)
=> \(BG=\sqrt{9+\frac{64}{9}}\)
=> \(BG=\sqrt{\frac{145}{9}}\)
=> BG \(\approx\)4, 01 (cm)
a: XétΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó:ΔBAD=ΔBED
Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: DF=DC
hay ΔDFC cân tại D
b: Ta có: DE=DA
mà DA<DF
nên DE<DF
a: BC=căn 4^2+3^2=5cm
AC<AB<BC
=>góc B<góc C<góc A
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
c: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
góc EBF chung
=>ΔBEF đồng dạng với ΔBAC
=>BF=BC
a) Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E
có: góc ABD = góc EBD (gt)
BD là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(ch-gn\right)\)
b) Xét tam giác ABC vuông tại A
có: \(AB^2+AC^2=BC^2\) ( py - ta - go)
thay số: \(6^2+8^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=100\)
\(\Rightarrow BC=10cm\)
ta có: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(pa\right)\)
=> AB = EB = 6cm ( 2 cạnh tương ứng)
=> EB = 6cm
mà EB + EC = BC ( E thuộc BC )
thay sô: 6 cm + EC = 10 cm
EC = 10 cm - 6 cm
EC = 4 cm
c) ta có: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(pa\right)\)
=> AD = ED ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ADI vuông tại A và tam giác EDC vuông tại E
có: góc ADI = góc EDC ( đối đỉnh)
AD = ED ( cmt)
\(\Rightarrow\Delta ADI=\Delta EDC\left(cgv-gn\right)\)
=> AI = EC ( 2 cạnh tương ứng)
Mà AB = BE ( tam giác ABD = tam giác EBD)
=> AI + AB = EC + BE
=> IB = CB
=> tam giác BIC cân tại B ( định lí tam giác cân)
d) ta có: AD = ED ( tam giác ABD = tam giác EBD) (1)
Xét tam giác EDC vuông tại E
có: ED < DC ( định lí cạnh huyền, góc nhọn) (2)
Từ (1); (2) => AD < DC
xin lỗi bn nha! mk ko bít kẻ hình trên này, nên mk ko kẻ cho bn đc đâu
a) Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E
có: góc ABD = góc EBD (gt)
BD là cạnh chung
⇒ΔABD=ΔEBD(ch−gn)⇒Δ���=Δ���(�ℎ−��)
b) Xét tam giác ABC vuông tại A
có: AB2+AC2=BC2��2+��2=��2 ( py - ta - go)
thay số: 62+82=BC262+82=��2
⇒BC2=100⇒��2=100
⇒BC=10cm⇒��=10��
ta có: ΔABD=ΔEBD(pa)Δ���=Δ���(��)
=> AB = EB = 6cm ( 2 cạnh tương ứng)
=> EB = 6cm
mà EB + EC = BC ( E thuộc BC )
thay sô: 6 cm + EC = 10 cm
EC = 10 cm - 6 cm
EC = 4 cm
c) ta có: ΔABD=ΔEBD(pa)Δ���=Δ���(��)
=> AD = ED ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ADI vuông tại A và tam giác EDC vuông tại E
có: góc ADI = góc EDC ( đối đỉnh)
AD = ED ( cmt)
⇒ΔADI=ΔEDC(cgv−gn)⇒Δ���=Δ���(���−��)
=> AI = EC ( 2 cạnh tương ứng)
Mà AB = BE ( tam giác ABD = tam giác EBD)
=> AI + AB = EC + BE
=> IB = CB
=> tam giác BIC cân tại B ( định lí tam giác cân)
d) ta có: AD = ED ( tam giác ABD = tam giác EBD) (a)
Xét tam giác EDC vuông tại E
có: ED < DC ( định lí cạnh huyền, góc nhọn) (b)
Từ (a); (b) => AD < DC.
cre baji