K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 9 2019

9 tháng 1 2019

A B C M D I K

a) Do AD // BC (gt) => góc DAC = góc ACB (so le trong)

        AB // CD (gt) => góc BAC = góc ACD (so le trong)

Xét t/giác ABC và t/giác CDA

có góc ACB = góc DAC (cmt)

 AC : chung

 góc BAC = góc ACD (cmt)

=> t/giác ABC = t/giác CDA (g.c.g)

b) Ta có : t/giác ABC = t/giác CDA (cmt)

=> AB = CD (hai cạnh tương ứng)

Do AB // CD (gt) => góc ABD = góc BDC (so le trong)

Xét t/giác AMB và t/giác CMD

có góc BAM = góc  MCD (cmt)

  AB = CD (cmt)

  góc ABM = góc BDM (cmt)

=> t/giác AMB = t/giác CMD (g.c.g)

=> AM = MC (hai cạnh tương ứng)

=> M là trung điểm của AC

c) Xét t/giác AMI và t/giác CMK

có góc DAC = góc ACK (cmt)

    AM = CM (cmt)

   góc IMA = góc CMK (đối đỉnh)

=> t/giác AMI = t/giác CMK (g.c.g)

=> MI = MK (hai cạnh tương ứng)

=> M là trung điểm của IK

30 tháng 11 2019

Kuroba Kaito, mình đã biết I, M, K có thẳng hàng đâu. mới chứng minh được MI=Mk nên chưa thể nói M là trung điểm của IK được

a: Xét ΔABC và ΔCDA có

\(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)

AC chung

\(\widehat{CAB}=\widehat{ACD}\)

Do đó: ΔABC=ΔCDA

b: Xét tứ giác ABCD có 

AB//CD

AD//BC

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

hay M là trung điểm của AC

c: Xét ΔAMI và ΔCMK có 

\(\widehat{IAM}=\widehat{KCM}\)

AM=CM

\(\widehat{AMI}=\widehat{CMK}\)

Do đó: ΔAMI=ΔCMK

Suy ra: MI=MK

mà M,I,K thẳng hàng

nên M là trung điểm của IK

15 tháng 4 2022

BD cắt AC tại O.

-△ABC=△CDA (g-c-g) \(\Rightarrow AB=DC\)

\(\Rightarrow\)△ABO=△CDO (g-c-g) \(\Rightarrow OA=OC\Rightarrow\)O là trung điểm AC.

-△ABC có: Trung tuyến BO cắt trung tuyến CE tại M.

\(\Rightarrow\)M là trọng tâm của △ABC mà F là trung điểm BC.

\(\Rightarrow\)A,M,F thẳng hàng.

20 tháng 4 2022

cho mình xin hình

 

Bài làm 

a) xét tam giác AED và tam giác MDE có:

^ADE = ^DEM ( do AD // EM )

ED chung

^EDM = ^AED ( do AE // DM )

=> Tam giác AED = tam giác MDE ( g.c.g )

=> AD = ME

b) Gọi O là giao điểm của ED và AM

Nối AM

Xét tam giác AEM và tam giác MDA có:

^EAM = ^AMD ( so le trong vì EA // DM )

AM chung

^EMA = ^DAM ( so le trong vì EM // AD )

=> Tam giác AEM = tam giác MDA ( g.c.g )

=> AE = DM ( hai cạnh tương ứng )

Xét tam giác AEO và tam giác MDO có:

^AED = ^EDM ( so le trong vì AE // DM )

AE = DM ( chúng minh trên )

^EAM = ^AMD ( so le trong vì AE // DM )

=> Tam giác AEO = tam giác MDO ( g.c.g )

=> EO = OD

=> O là trung điểm ED.      (1)

Mà OA = OM ( do tam giác AOE = tam giác DOM )

=> O là trung điểm của AM.     (2)

Từ (1), (2) => O là trung điểm của ED và AM và là giao điểm của OE và AM

Mà I là trung điểm ED ( giả thiết )

=> Điểm O và I trùng nhau.

=> I là trung điểm của ED và AM, là giao điểm của AM và ED

=> 3 điểm A, I, M thẳng hàng

12 tháng 1 2022

\(\text{a)Ta có:AD//BC}\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\text{(so le trong)}\)

\(\text{AB//CD}\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\text{(so le trong)}\)

\(\text{Xét }\Delta ABC\text{ và }\Delta CAD\text{ có:}\)

\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\text{(so le trong)}\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\text{(so le trong)}\)

\(AC\text{ chung}\)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CAD\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\text{BC=AD(hai cạnh tương ứng)}\)

\(\text{b)}\text{Xét }\Delta AMD\text{ và }\Delta BMC\text{ có:}\)

\(\widehat{BCM}=\widehat{CAD}\text{(đối đỉnh)}\)

\(\widehat{BMC}=\widehat{AMD}\text{(đối đỉnh)}\)

\(\Rightarrow\widehat{CBM}=\widehat{AMD}\)

\(\text{Xét }\Delta AMD\text{ và }\Delta BMC\text{ có:}\)

\(\widehat{BMC}=\widehat{CAD}\text{(so le trong)}\)

\(\text{ BC=AD (cmt)}\)

\(\widehat{CBM}=\widehat{AMD}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AMD=\Delta BMC\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow\text{AM=CM(2 cạnh tương ứng)}\)

\(\Rightarrow\text{M là trung điểm của AC}\)

\(\text{c)Xét }\Delta AMI\text{ và }\Delta CMK\text{ có:}\)

\(\widehat{BCM}=\widehat{CAD}\text{(so le trong)}\)

\(\text{AM=CM (cmt)}\)

\(\widehat{CMK}=\widehat{AMI}\text{(đối đỉnh)}\)

\(\Rightarrow\Delta AMI=\Delta CMK\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow\text{MI=MK}\)

\(\Rightarrow\text{M là trung điểm của IK}\)

12 tháng 1 2022

giải chi tiết giúp mình với ạ^^