Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\Delta ABC\)có \(AD\)là phân giác
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\) (1)
\(ED\)// \(AB\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{EDA}=\widehat{DAB}\)(so le trong) (2)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\)suy ra: \(\widehat{EAD}=\widehat{EDA}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AED\)cân tại \(E\)
a) \(\Delta ABC\)có \(AD\)là phân giác
\(\Rightarrow\widehat{BAD}\)\(=\widehat{EAD}\)(1)
\(ED//AB\Rightarrow\widehat{EDA}\)\(=\widehat{DAB}\)(so le trong) (2)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\)suy ra:\(\widehat{EAD}\)\(=\widehat{EDA}\)
\(\Rightarrow\Delta AED\)cân tại \(E\)
Hk tốt,
k nhé
Gọi Bx là tia đối của tia BA. Lấy E trên AC sao cho AB = AE
Xét tam giác BAD=EAD c-g-c => BD = DE và DEC = CBx
Trong tam giác ABC, BAC + ABC + ACB = 180 => ACB = 180 - BAC - ABC => ACB < 180 - ABC
Ta có DBx + ABC = 180 (hai góc kề bù) => DBx = 180 - ABC
=>ACB < DBx => ACB < DEC => Trong tam giác DEC, DC > DE (Quan hệ giữa góc và cạnh)
Vậy BD < DC
a) \(\widehat{AKE}=\widehat{KED}\)(so le trong)
Mà \(\widehat{AKE}=\widehat{KBD}\)(đồng vị)
\(\Rightarrow\widehat{KED}=\widehat{KBD}\)
\(\widehat{AEK}=\widehat{ECD}\)(đồng vị)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{KAE}=\widehat{AEK}+\widehat{KED}+\widehat{EAH}+\widebat{EDH}\)(gọi giao điểm của AD và KE là H)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{KAE}}{2}=\widehat{HAE}=\widehat{HDE}\)vì góc HAE = góc KAE / 2 mà góc KAE = góc HAE + góc HDE
Vậy tam giác AED cân
b) Kẻ KD chứng minh hai tam giác KBD = tam giác DEK (g.c.g)
Rồi suy ra KB = ED mà ED = AE - tam giác AED cân
Nên AE = BK.Bạn tự làm nhé kẻ KD rồi chứng minh,dễ lắm
cảm ơn cậu nhiều