K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét (O) có 

ΔMBC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔMBC vuông tại M

Xét (O) có

ΔNBC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó:ΔNBC vuông tại N

Xét ΔABC có

BN là đường cao

CM là đường cao

BN cắt CM tại H

Do đó: AH⊥BC tại K

b: Xét ΔANB vuông tại N và ΔAMC vuông tại M có

\(\widehat{MAC}\) chung

Do đó: ΔANB∼ΔAMC

Suy ra: AN/AM=AB/AC

hay \(AN\cdot AC=AB\cdot AM\)

Xét (O) có

ΔBMC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBMC vuông tại M

Xét (O) có

ΔBNC nội tiếp

BC là đường kính

Do đo: ΔBNC vuông tại N

Xet ΔABC có

BN,CM là các đường cao

BN cắt CM tại H

Do đó; H là trực tâm

=>AH vuông góc với BC

a: Xét \(\left(O\right)\) có

\(\widehat{CNB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

nên \(\widehat{CNB}=90^0\)

hay CM\(\perp\)AB

Xét \(\left(O\right)\) có 

\(\widehat{BNC}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

nên \(\widehat{BNC}=90^0\)

hay BN\(\perp\)AC

b: Xét ΔABC có

BN là đường cao ứng với cạnh AC

CM là đường cao ứng với cạnh AB

BN cắt CM tại H

Do đó: AH\(\perp\)BC

21 tháng 3 2018

Từng bài 1 thôi bạn!

A B C J O N K H M

vẽ trên đt thông cảm!

Do đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm là O

Ta có bổ đề: \(OM=AN=NH=\frac{1}{2}AH\)(tự chứng minh)

Vì \(\widehat{BAH}=\widehat{OAC}\)(cùng phụ với \(\widehat{ABC}\)

Mà AK là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

=> AK là phân giác 

\(\widehat{HAO}\Rightarrow\widehat{NAK}=\widehat{KAO}\)

Theo bổ đề trên ta có tứ giác ANMO là hình bình hành

=> HK//AO

=> \(\widehat{AKN}=\widehat{KAO}=\widehat{NAK}\left(cmt\right)\)

Hay tam giác NAK cân tại N mà N là trung điểm AH

=> AN=NH=NK

=> \(\Delta AHK\)vuông tại K

24 tháng 1 2023

ít tra mạng xong tham khảo đi ạ

nếu bạn làm được thì bạn hãy làm đi , tra mạng , và tham khảo ít thôi nhé