K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 8 2017

1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC

2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2

3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM

=

1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu củ

1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC

2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2

3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQMa A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC

2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2

3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc A

1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC

2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2

3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM

QM

1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC

2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2

3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM

tóm lị là ABGHMN là sai 

3 tháng 8 2017

Vậy tóm lại là sao, mk hk hỉu

16 tháng 7 2023

a) Ta có BM = CN và I là trung điểm của BC, K là trung điểm của MN. Vậy ta có BI = CK và IM = KN.

Do đó, ta có:
IK = IM + MK = KN + MK = KM

Vậy tam giác IKQ có hai cạnh bằng nhau là IK = KQ. Do đó, tam giác IKQ là tam giác cân.

b) Ta có BI = CK và IM = KN (vì I, K lần lượt là trung điểm của BC, MN).

Giả sử giao điểm của IK và AB là D, giao điểm của IK và AC là E.

Ta có:
BD = DC (vì I là trung điểm của BC)
IM = KN (vì K là trung điểm của MN)

Do đó, theo nguyên lý đồng dạng tam giác, ta có:
∠IDB = ∠EDC (cùng là góc nội tiếp cùng cung BD)
∠IMK = ∠KNQ (cùng là góc nội tiếp cùng cung MK)

Vậy ta có:
∠IDB = ∠EDC
∠IMK = ∠KNQ

Từ đó suy ra:
∠IDB + ∠IMK = ∠EDC + ∠KNQ

Nhưng ta cũng biết rằng:
∠IDB + ∠IMK = ∠BID
∠EDC + ∠KNQ = ∠CED

Vậy ∠BID = ∠CED, tức là góc tạo bởi IK và các đường thẳng AB, AC là bằng nhau.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 1 2022

Lời giải:
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác $ABN$ và 3 điểm $E,I,M$ thẳng hàng thì:
$\frac{EA}{EB}.\frac{IB}{IN}.\frac{MN}{MA}=1$

$\Leftrightarrow \frac{EA}{EB}.\frac{MN}{MA}=1$

$\Leftrightarrow \frac{EA}{EB}=\frac{MA}{MN}(1)$

Tương tự với tam giác $ACN$ với $F, K,M$ thẳng hàng:

$\frac{FA}{FC}=\frac{MA}{MN}(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow \frac{EA}{EB}=\frac{FA}{FC}$

Theo định lý Talet đảo thì $EF\parallel BC$ (đpcm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 1 2022

Hình vẽ:

4 tháng 7 2018

các bạn giúp mình với

mai tớ kiểm tra rồi