Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ∆ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác => MN // BC
Tứ giác MNCB có MN // BC nên là hình thang
b) Xét ∆EQN và ∆KQC có:
^ENQ = ^KCQ (BN//CK, so le trong)
QN = QC (gt)
^EQN = ^KQC (đối đỉnh)
Do đó ∆EQN = ∆KQC (g.c.g)
=> EN = KC ( hai cạnh tương ứng) (1)
∆NBC có Q là trung điểm của NC và QE // BC nên E là trung điểm của BN => EN = BE (2)
Từ (1) và (2) suy ra KC = BE
Tứ giác EKCB có KC = BE và KC // BE nên là hình bình hành => EK = BC (đpcm)
c) EF = EQ - FQ = 1/2BC - 1/2MN = 1/2BC - 1/4BC = 1/4BC (đpcm)
d) Gọi J là trung điểm của BC
Ta có EJ là đường trung bình của ∆NBC nên EJ // NC mà FI⊥NC nên FI⊥EJ
Tương tự suy ra EI⊥FJ suy ra I là trực tâm của ∆EFJ => JI⊥EF
Mà dễ thấy EF // BC nên IJ⊥BC
∆BIC có IJ vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên là tam giác cân (đpcm)
a) Do M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.
=> MN //BC
Tứ giác MNCB có MNBC nên MNCB là hình thang.
b) Xét tứ giác EKCB có EK//BC, BE//CK
=> EKCB là hình bình hành
=> EK = BC (đpcm)
Câu c để mik ăn xong cơm rồi suy nghĩ nha! ( Ko bt cs lm đc hay ko)
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, Tiếng Việt và Ngữ Văn hoặc Tiếng Anh, và KHÔNG ĐƯA các câu hỏi linh tinh gây nhiễu diễn đàn. OLM có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành