K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 8 2021

Câu 5:

D. Các vector \(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{BA}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{CA}, \overrightarrow{BC}, \overrightarrow{CB}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 8 2021

Câu 6: B

Câu 7: A

18 tháng 12 2023

ta có: I là trung điểm của AB

=>\(IA=IB=\dfrac{AB}{2}\)

M là trung điểm của IB

=>\(MI=MB=\dfrac{IB}{2}=\dfrac{AB}{4}\)

AM=AI+IM=1/2AB+1/4AB=3/4AB

=>AM=MB

=>\(\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{MB}\)

=>\(\overrightarrow{AM}-3\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}\)

=>\(\overrightarrow{AM}+3\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{0}\)

=>Chọn C

Câu 8: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC, có bao nhiêu vectơ bằng với DM từ các điểm đã cho? A. 3. B. 4. C. 5. D. Câu 9: Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.A. AD BC  . B. MQ PN  . C. MN QP  . D. AB DC  .Câu 10: Cho tam giác ABC với trực tâm H, D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn...
Đọc tiếp

Câu 8: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC, có bao nhiêu vectơ bằng với DM từ các điểm đã cho? A. 3. B. 4. C. 5. D. Câu 9: Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. AD BC  . B. MQ PN  . C. MN QP  . D. AB DC  .

Câu 10: Cho tam giác ABC với trực tâm H, D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. HA CD  và AD CH  .

B. HA CD  và DA HC  .

C. HA CD  và AD HC  .

D. HA CD  và AD HC  và OB OD  .

Câu 1: Cho ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Khi đó độ dài của AC bằng

A. 1. B. 2. C. 2. D. 3.

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại C có cạnh AC cm BC cm   4 , 3 . Độ dài của vectơ AB là

A. 7 . cm B. 6 . cm C. 5 . cm D. 4 . cm

Câu 3: Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh 2a. Độ dài vectơ DO bằng

A. 2 2. a B. 2 . 2 a C. a 2. D. 2 2. a

Câu 4: Cho đoạn thẳng AB cm 10 , điểm C thỏa mãn AC CB  . Độ dài vectơ AC là

A. 10 . cm B. 5 . cm C. 20 . cm D. 15 . c

0
8 tháng 11 2016

A B C D I K

a)

  • \(\overrightarrow{BI}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD}\right)\) (t/c trung điểm)

\(=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{BA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\frac{1}{4}\overrightarrow{BC}\)

  • \(\overrightarrow{BK}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AK}\)

\(=\overrightarrow{BA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)

\(=\overrightarrow{BA}+\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}\right)\)

\(=\overrightarrow{BA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}-\frac{1}{3}\overrightarrow{BA}\)

\(=\frac{2}{3}\overrightarrow{BA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}\)

b) Ta có: \(\overrightarrow{BK}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}=\frac{4}{3}\left(\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\frac{1}{4}\overrightarrow{BC}\right)=\frac{4}{3}\overrightarrow{BI}\)

=> B,K,I thẳng hàng

c) \(27\overrightarrow{MA}-8\overrightarrow{MB}=2015\overrightarrow{MC}\)

\(\Leftrightarrow27\left(\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{CA}\right)-8\left(\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{CB}\right)=2015\overrightarrow{MC}\)

\(\Leftrightarrow27\overrightarrow{MC}+27\overrightarrow{CA}-8\overrightarrow{MC}-8\overrightarrow{CB}-2015\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow-1996\overrightarrow{MC}+27\overrightarrow{CA}-8\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow1996\overrightarrow{CM}=8\overrightarrow{CB}-27\overrightarrow{CA}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{CM}=\frac{8\overrightarrow{CB}-27\overrightarrow{CA}}{1996}\)

Vậy: Dựng điểm M sao cho \(\overrightarrow{CM}=\frac{8\overrightarrow{CB}-27\overrightarrow{CA}}{1996}\)

26 tháng 12 2023

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{7}\)

=>\(\dfrac{BD}{5}=\dfrac{DC}{7}\)

mà BD+DC=BC=6

nên \(\dfrac{BD}{5}=\dfrac{CD}{7}=\dfrac{BD+CD}{5+7}=\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}\)

=>BD=2,5; CD=3,5

=>\(\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{5}{12};\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{7}{12}\)

\(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}\)

\(=\overrightarrow{AB}+\dfrac{5}{12}\cdot\overrightarrow{BC}\)

\(=\overrightarrow{AB}+\dfrac{5}{12}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)\)

\(=\dfrac{7}{12}\cdot\overrightarrow{AB}+\dfrac{5}{12}\cdot\overrightarrow{AC}\)

=>Chọn C