Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đã là tam giác ABC thì đương nhiên 3 điểm A; B; C không thẳng hàng
Xem lại đề bài
Đề sai rồi bạn. Cho ΔABC thì làm sao A,B,C thẳng hàng được?
Xét tứ giác AHBC có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của HC
Do đó: AHBC là hình bình hành
Suy ra: AH//BC
Xét tứ giác ABCG có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của BG
Do đó: ABCG là hình bình hành
Suy ra: AG//BC
Ta có: AH//BC
AG//BC
mà AH,AG có điểm chung là A
nên H,A,G thẳng hàng
xét ΔBEC và ΔAEG có:
góc AEG = góc BEC ( đối đỉnh)
AE= AC ( E là trung điểm của AC)
BE= EG ( E là trung điểm của BG)
--> ΔBEC = ΔGEA ( c.g.c)
-->góc EBC = góc EGA ( hai góc tương ứng)
Vì GB cắt AG và BC tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau ( góc EBC = góc EGA)
--->AG // BC
Xét ΔBDC và ΔHDA có:
DB = DA ( D là trung điểm của AB )
DH = DC ( D là trung điểm của HC)
góc HDA = góc BDC ( đối đỉnh)
---> ΔBDC = ΔADH ( c.g.c)
--->góc H = góc DCB ( hai góc tương ứng)
vì HC cắt HA và BC tạo ra hai cặp góc so le trong bằng nhau (góc H = góc DCB)
--->HA // BC
Vì HA // BC
AG // BC
----> H, A, G thẳng hàng
xét ΔBEC và ΔAEG có:
góc AEG = góc BEC ( đối đỉnh)
AE= AC ( E là trung điểm của AC)
BE= EG ( E là trung điểm của BG)
--> ΔBEC = ΔGEA ( c.g.c)
-->góc EBC = góc EGA ( hai góc tương ứng)
Vì GB cắt AG và BC tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau ( góc EBC = góc EGA)
--->AG // BC
Xét ΔBDC và ΔHDA có:
DB = DA ( D là trung điểm của AB )
DH = DC ( D là trung điểm của HC)
góc HDA = góc BDC ( đối đỉnh)
---> ΔBDC = ΔADH ( c.g.c)
--->góc H = góc DCB ( hai góc tương ứng)
vì HC cắt HA và BC tạo ra hai cặp góc so le trong bằng nhau (góc H = góc DCB)
--->HA // BC
Vì HA // BC
AG // BC
----> H, A, G thẳng hàng
Bạn tham khảo tại đây nhé!
https://h.vn/hoi-dap/question/142377.html
Ta xét tam giác NEA và tam giác NBC
NE = NC ( N là trung điểm EC )
góc ANE = góc BNC ( hai góc đối đỉnh )
NA = NB ( gt )
=> tam giác NAE = tam giác NBC
=> góc EAN = góc ABC ( hai góc tương ứng ) (1)
Chứng minh tương tự: tam giác MAD = tam giác MBC
=> góc DAM = góc ACB ( hai góc tương ứng ) (2)
Ta có : góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 ( tổng ba góc trong tam giác )
(1),(2)=> góc EAB + góc BAC + góc DAC = 180
=> Ba điểm E, D. A thẳng hàng
Đề sai rồi bạn. Đã cho ΔABC rồi thì làm sao A,B,C thẳng hàng được?