Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi Bx là tia đối của tia BA. Lấy E trên AC sao cho AB = AE
Xét tam giác BAD=EAD c-g-c => BD = DE và DEC = CBx
Trong tam giác ABC, BAC + ABC + ACB = 180 => ACB = 180 - BAC - ABC => ACB < 180 - ABC
Ta có DBx + ABC = 180 (hai góc kề bù) => DBx = 180 - ABC
=>ACB < DBx => ACB < DEC => Trong tam giác DEC, DC > DE (Quan hệ giữa góc và cạnh)
Vậy BD < DC
Vì DE//AB => \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{ADE}\) (so le trong ) (1)
Vì AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)
=> \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{DAC}\) = \(\frac{1}{2}\) \(\widehat{BAC}\) (2)
Từ(1) và (2) => \(\widehat{ADE}\) = \(\widehat{DAC}\) hay \(\widehat{ADE}\) = \(\widehat{DAE}\)
Trong \(\Delta\)AED có \(\widehat{ADE}\) = \(\widehat{DAE}\) nên \(\Delta\)AED là tam giác cân tại E
a: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCED vuông tại E có
CD chung
góc ACD=góc ECD
=>ΔCAD=ΔCED
b: ΔCAD=ΔCED
=>CA=CE
=>ΔCAE cân tại C
Xet ΔCEM vuông tại Evà ΔCAB vuông tại A có
CE=CA
góc ECM chung
=>ΔCEM=ΔCAB
=>CM=CB
Xét ΔCMB có CA/CM=CE/CB
nen AE//MB
c: BC=2AC
=>góc B=30 độ
=>DB=2DE=DM
2AD<AB+BC+CA
2AD bé thua AB+BC+CA