Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
\(\widehat{EAC}\) chung
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC(g-g)
c: Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BK//CH
=>BHCK là hbh
=>M là trung điểm của HK
=>H,M,K thẳng hàng
d: BACK là hình thoi
=>M là trung điểm của AK và AK vuông góc BC
=>A,H,M thẳng hàng
=>ΔABC cân tại A
=>AB=AC
tham khảo
a.Ta có BK//CH(⊥AB),CK//BH(⊥AC)BK//CH(⊥AB),CK//BH(⊥AC)
→BHCK→BHCK là hình bình hành
b.Vì BHCKBHCK là hình bình hành
→HK∩BC→HK∩BC tại trung điểm mỗi đường
Do MM là trung điểm BCBC
→M→M là trung điểm HKHK
→H,M,K→H,M,K thẳng hàng
c.Ta có O,MO,M là trung điểm AK,HKAK,HK
→OM→OM là đường trung bình ΔAHKΔAHK
→OM//AH→OM//AH
Do BD∩CE=H→HBD∩CE=H→H là trực tâm ΔABC→AH⊥BCΔABC→AH⊥BC
→OM⊥BC
c) Ta có AB vuông góc BK; AB vuông góc CH => BK//CH
tương tự BH//CK => tứ giác BHCK là hình bình hành mà M là trung điểm BC => M là trugn điểm HK => H,M,K thẳng hàng
a/ Gọi I là giao của CK với MD
Xét tg vuông ABD và tg vuông ACE có
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (cùng phụ với \(\widehat{A}\) ) (1)
Xét tg vuông ABD có
\(MA=MB=\dfrac{AB}{2}\) \(MD=\dfrac{AB}{2}\) (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
=> MA=MB => tg MBD cân tại M \(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{MDB}\) (2)
\(\widehat{MDB}=\widehat{KDI}\) (3) (Góc đối đỉnh)
Ta có \(\widehat{KDI}=\widehat{ACK}\) (cùng phụ với \(\widehat{CDI}\) ) (4)
Từ (1) (2) (3) (4) \(\Rightarrow\widehat{ACE}=\widehat{ACK}\) => AC là phân giác của \(\widehat{HCK}\)
b/
Xét tg HCK có
\(AC\perp BD\Rightarrow AC\perp HK\) =>AC là đường cao của tg HCK
Mà AC là đường phân giác của \(\widehat{HCK}\) (cmt)
=> tg HCK cân tại C (tam giác có đường cao đồng thời là đường phân giác thì tg đó là tg cân)
=> CH=CK (cạnh bên tg cân)
You can learn the difficult concept to understand from Solvemate. This is a education service for using technology to adapt in order to create mathematical problems based on the learning needs of students.
Math mate in your pocket. https://intro.solve-mate.com/