K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 3 2021

gấp lắm ạ

Câu 1: Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ. kẻ AH vuông góc với BC (H e BC) Trên đường vuông góc với BC tại điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH=BD chứng minh a) tam giác AHB=DBH b) hai đường thẳng AB và DH có song song không? vì sao?Câu 2: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, lấy điểm B trên tia Oy sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=BD chứng minh...
Đọc tiếp

Câu 1: Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ. kẻ AH vuông góc với BC (H e BC) Trên đường vuông góc với BC tại điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH=BD chứng minh a) tam giác AHB=DBH b) hai đường thẳng AB và DH có song song không? vì sao?

Câu 2: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, lấy điểm B trên tia Oy sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=BD chứng minh AD=BC. gọi E là giao điểm AD và BC, chứng minh tam giác EAD=EBD.

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD (D e AC), kẻ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh BA=BE

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD (D e AC), kẻ DE vuông góc với BC tại E. gọi F là giao điểm của tia BA và ED. chứng minh tam giác BDA=BDE và DC=DF

Giúp mình giải lun nhé. Giúp mình đi mình Tick cho!!!

0
22 tháng 12 2019

A G K I E B D C H  

Ta có:

\(AB=AC\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)là tam giác cân

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Do \(\widehat{ACB}\)và \(\widehat{KCE}\)là 2 góc đối đỉnh

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{KCE}\)

Xét \(\Delta BDH\)(vuông) và \(\Delta CEK\)(vuông) có:

    \(BD=CE\)

     \(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}\left(=\widehat{ACB}\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BDH=\Delta CEK\left(ch.gn\right)\)

\(\Rightarrow HD=EK\)

Ta có:

\(\widehat{DIH}=\widehat{KIE}\)(đối đỉnh)

\(\widehat{DHI}=\widehat{EKI}\)(=90O)

\(\Rightarrow\widehat{HDI}=\widehat{KEI}\)

Xét \(\Delta DHI\)và \(\Delta EKI\)có:

  \(\widehat{DHI}=\widehat{EKI}\)

   \(HD=EK\)

   \(\widehat{HDI}=\widehat{KEI}\)

\(\Rightarrow\Delta DHI=\Delta EKI\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow DI=IE\)

Do \(\hept{\begin{cases}DI< DE\\DI=IE\end{cases}}\)

Vậy I là trung điểm DE

HE=DK

=> HDEK là hình chữ nhật mà I là giao 2 đường chéo

=> ID=IE

Xét tam giác ADI và AEI có AD=AE , AI chung , ID=IE

=> tam giác ADI=tam giác AEI

=> góc DAI= góc EAI

=> AI là phân giác góc DAE ( Mà tam giác DAE cân ở A có AI phân giác )

=> AI cũng là đường cao

=> AI vuông góc vs  DE

a: ta có: \(\widehat{KCE}=\widehat{ACB}\)(hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

Do đó: \(\widehat{KCE}=\widehat{ABC}\)

Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có

BD=CE

\(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}\)

Do đó: ΔDHB=ΔEKC

=>BH=CK

 

A C B D E H K I 2 1

a, Ta có : \(\Delta\)ABC cân tại A (gt)

\(\Rightarrow\)Góc B = góc \(C_1\)

Mà góc \(C_1=C_2\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\)Góc B = góc \(C_2\)

Xét \(\Delta BDH\)\(\perp H\)(DH\(\perp\)BC) và \(\Delta CEK\perp K\)(EK \(\perp\)BC) có :

BD=CE (gt)

Góc B = góc C\(_2\)(cmt)

\(\Rightarrow\Delta BDH=\Delta CEK\)(ch-gn)

\(\Rightarrow DH=EK\)( 2 cạnh tg ứng)

Vậy...

b, Ta có : DH và EK cùng vuông góc vs BC (gt)

\(\Rightarrow\)DH \(//\)EK (Quan hệ từ vuông góc đến song song)

\(\Rightarrow\)Góc HDI = góc IEC ( 2 góc so le trong )

Xét \(\Delta HDI\perp H\left(DH\perp BC\right)\)và \(\Delta KEI\perp K\left(EK\perp BC\right)\)có :

DH=CE (\(\Delta BEH=\Delta CEK\))

Góc HDI = góc IEC (cmt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta HDI=\Delta KEI\)(cgv-gnk)

\(\Rightarrow DI=EI\)( 2 cạnh tg ứng )

Mà D,I,E thẳng hàng ( DE và BC cắt nhau tại I )

\(\Rightarrow\)I là trung điểm của BC

Vậy...

Chúc bn hok tốt