Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề chút. Nếu AM= AF thì ta không có hình thích hợp nên sửa là "Trên tia AM lấy F sao cho AM= MF.
Hình vẽ như sau:
a)
Xét tứ giác ACFB có :
BM = MC (M là trung điểm của BC -gt)
AM = MF (gt)
=> Tứ giác ACFB là hình bình hành (Tính chất hình bình hành: có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
Bạn ơi, bạn kiểm tra lại đề giúp mình nha. Mình không biết điểm E ở đâu để vẽ vô hình hết. Hic
Bài 1:
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Xét tứ giác AEFD có
AE//FD
AE=FD
AE=AD
Do đó; AEFD là hình thoi
c: Xét ΔDKC có
F là trung điểm của DC
FH//KC
Do đó: H là trung điểm của DK
Xet ΔABH có
E là trung điểm của BA
EK//AH
Do đó: K là trung điểm của BH
=>DH=HK=KB
d: Xét ΔDHF và ΔEKB có
DF=BE
góc FDH=góc EBK
DH=BK
Do đo; ΔDHF=ΔEKB
=>HF=KE
Xét tứ giác EHFK có
EK//FH
EK=FH
Do đó; EHFK là hình bình hành
=>EF cắt HK tại trung điểm của mỗi đường
=>H đối xứng vơi K qua O
Tham khảo:
Câu hỏi của Đỗ Thị Thanh Nguyên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
a: BC=10cm
=>AM=5cm
b: Xét tứ giác ADMC có
MD//AC
góc CAD=90 độ
Do đó: ADMC là hình thang vuông
c: Xét ΔBAC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét tứ giác AMBE có
D là trung điểm chung của AB và ME
MA=MB
Do đó: AMBE là hình thoi
d: Xét tứ giác AEMC có
ME//AC
AE//MC
Do đó: AEMC là hình bình hành
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
nên ABDC là hình bình hành
b: E đối xứng A qua BC
nên BC vuông góc AE tại H và H là trung điểm của AE
Xét ΔAED có AH/AE=AM/AD
nên HM//ED
=>ED vuông góc với EA
c: A đối xứng E qua CB
nên CA=CE=BD
Xét tứ giác BCDE có
BC//DE
BD=CE
=>BCDE là hình thang cân
a) Xét tứ giác $ABDC$ có :
$AM = MD ; BM = MC$
$\to$ Tứ giác $ABDC$ là hình bình hành
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
nên ABDC là hình bình hành
b E đối xứng A qua BC
=>BC vuông góc AE tại H và H là trung điểm của AE
Xét ΔAED có AH/AE=AM/AD
nên HM//ED
=>ED vuông góc với AE
c: A đối xứng E qua BC
nên CA=CE=BD
Xét tứ giác BEDC có
BC//DE
BD=EC
=>BEDC là hình thang cân
AE=12cm =>AH=6cm
MC=2,5cm
=>BC=5cm
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot5=3\cdot5=15\left(cm^2\right)\)
Bài 1 :
Từ giả thiết bài ra ta cần giải hpt :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C}+\widehat{D}=140\\\widehat{C}-\widehat{D}=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C}+\widehat{D}=140\\2\widehat{D}=120\Rightarrow\widehat{D}=60\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C}+60=140\Rightarrow\widehat{C}=80\\\widehat{D}=60\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C}=80\\\widehat{D}=60\end{matrix}\right.\)
Bài 2 :
Từ giả thiết ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}EA=ED\\EK//CD\end{matrix}\right.\)
Nên :
EK đi qua trung điểm của AC ( t/c đường trung bình )
Hay :
\(KA=KC\left(đpcm\right)\)
Câu b :
Ta có :
EK là đường trung bình của ACD
\(\Rightarrow EK=\dfrac{1}{2}CD=\dfrac{1}{2}.10=5cm\)
FK là đường trung bình của ABC
\(\Rightarrow FK=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}.4=2cm\)
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành