Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`Answer:`
Sửa đề phần c: Chứng minh KF//BC.
a. Xét `\triangleAHB` và `\triangleAHC`
`AH` chung
`\hat{AHB}=\hat{AHC}=90^o`
`AB=AC`
`=>\triangleAHB=\triangleAHC(ch-cgv)`
b. Xét `\triangleFAH` và `\triangleKAH`
`AH` chung
`\hat{FAH}=\hat{KAH}`
`\hat{AFH}=\hat{AKH}=90^o`
`=>\triangleFAH=\triangleKAH(ch-gn)`
`=>HK=HF`
c. Theo phần b. `\triangleFAH=\triangleKAH`
`=>AF=AK`
`=>\triangleAFK` cân ở `A`
Ta có: `\triangleAFK` cân ở `A` và `\triangleABC` cân ở `A`
`=>\hat{AFK}=\hat{ABC}` mà hai góc này ở vị trí đồng vị \(\Rightarrow KF//BC\)
hình tự vẽ nhé.
xét: \(\Delta AHB\) VÀ \(\Delta AHC\) CÓ:
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)(DO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)
\(AB=AC\)(DO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(ch-gn\right)\left(1\right)\)
b) TỪ (1)\(\Rightarrow BH=CH\)(2 cạnh tương ứng)
XÉT: \(\Delta KBH\)VÀ \(\Delta FCH\) CÓ:
\(BH=CH\left(cmt\right)\)
\(\widehat{BKH}=\widehat{CFH}=90^0\)
\(\widehat{KBH}=\widehat{FCH}\left(\widehat{B}=\widehat{C}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta KBH=\Delta FCH\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow HK=HF;BK=FC\)(2 cạnh tương ứng)(đpcm)
c) ta có: \(AB=AC;;BK=FK\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow AB-BK=AC-FC\)
\(\Rightarrow AK=AF\Rightarrow\Delta AKF\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AKF}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
lại có \(\Delta ABC\)cân tại A\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(3\right)\)
TỪ (2)VÀ (3)\(\Rightarrow\widehat{AKF}=\widehat{ABC}\left(=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\right)\)
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị \(\Rightarrow KF\\ BC\left(đpcm\right)\)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB chung
=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
b:
Xét ΔABC có
BH,CK là đường cao
BH cắt CK tại I
=>I là trực tâm
=>AI vuông góc BC tại M
Xét ΔKBC vuông tạiK và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
KC=HB
=>ΔKBC=ΔHCB
=>góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC cân tại I
mà IM là đường cao
nên IM là phân giác
c: Xet ΔBAC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC
Gọi I là giao điểm giữa AH và KG
Ta có : tam giác ABH=tam giác ACH(CH-GN)
Suy ra :A1=A2
Lại có: tam giác AKH=tam giác AGH(CH-GN)
Suy ra :AK=AG
Suy ra:tam giác AKG cân tại A mà tam giác ABC cân tại A . Suy ra :K1=B,G1=C
Suy ra :KG//BC(ĐPCM)
*Chú ý :mình quên ghi kí hiệu góc (chắc chắn đúng)
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
a) Ta xét ▵AHB và▵AHC, ta có
AH là cạnh chung
AC=AB ( vì tam giác cân tại A)
góc AHC = góc AHB là góc vuông (90 độ)
-> ▵AHB =▵AHC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
b) Ta có ▵AHB =▵AHC (cmt)
->HB=HC ( 2 cạnh tương ứng)
c) Ta xét ▵AKH và ▵AIH. Ta có:
AH là cạnh chung
góc AKH = góc AIK = 90 độ
-> ▵AKH =▵AIH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
-> AK = AI (2 cạnh tương ứng) nên ▵AIK là tam giác cân và cân tại A
d) Ta áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Ta có AH là cạnh chung cùng vuông góc với IK và BC
-> IK // BC
e) Ta cho giao điểm của AH và IK là O
Ta xét ▵AKO và ▵AIO
Ta có AK=AI (cmt)
Góc AOK = góc AOI = 90 độ
-> ▵AKO = ▵AIO
-> KO = IO ( 2 cạnh tương ứng) -> AH là đường trung trực của đoạn thẳng IK
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
góc HAM=góc KAM
=>ΔAHM=ΔAKM
=>AH=AK
Xét ΔACB co AH/AB=AK/AC
nên HK//BC
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHK vuông tại H có
AH chung
HB=HK
Do đó: ΔAHB=ΔAHK
b: Ta có; ΔAHB=ΔAHK
nên \(\widehat{HAK}=\widehat{BAH}\)
mà \(\widehat{BAH}=\widehat{EHA}\)
nên \(\widehat{EHA}=\widehat{HAK}\)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: AC=5cm
d: Xét ΔKBH vuông tại K và ΔMCH vuông tại M có
BH=CH
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔKBH=ΔMCH
Suy ra: KB=MC
các bạn giúp mk phần c thôi nhé
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔAKH vuông tại K và ΔAFH vuông tại F có
AH chung
\(\widehat{KAH}=\widehat{FAH}\)
Do đó: ΔAKH=ΔAFH
Suy ra: HK=HF
c: Xét ΔABC có AK/AB=AF/AC
nên KF//BC