Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đưa đề kỹ, đàng hoàng vào BEC với CEB là 1 tam giác mà. Phải là BEC với CFB chứ: )
Giải:
a
Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) và AB = AC
Xét tg BEC vuông tại E và tg CFB vuông tại F có:
\(\widehat{ECB}=\widehat{FBC}\left(cmt\right)\)
BC chung
=> ΔBEC = ΔCFB (cạnh huyền - góc nhọn)
b
Có: EC = FB (ΔBEC = ΔCFB)
Mà AB = AC nên AB - FB = AC - EC hay AF = AE
Xét ΔAHF vuông tại F và ΔAHE vuông tại E có:
AF = AE (cmt)
AH chung
=> ΔAHF = ΔAHE (cạnh huyền - góc nhọn)
a: XétΔBEC vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có
BC chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{FCB}\)
Do đó: ΔBEC=ΔCFB
b: Xét ΔAEF có AE=AF
nên ΔAEF cân tại A
c: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
d: Xét ΔHBC có \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
nên ΔHBC cân tại H
=>HB=HC
hay H nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM là trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,H,M thẳng hàng
a) Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH => H là trung điểm BC.
Xét tam giác BEC có HF song song với BE và đi qua trung điểm BC nên HF = 1/2 BE (ở đây chứng minh hơi cực, bạn tham khảo bài 63 và 64 trang 146 SBT Toán 7 tập một).
Kết hợp với giả thiết => tam giác AHF cân tại H.
b) Ta có ^EBH = ^FHC (do HF // BE), ^EBH = 1/2 ^ABC (BE là tia phân giác ^ABC) và ^ABC = ^HCF (tam giác ABC cân tại A) => ^FHC = 1/2 ^HCF.
c) Ta có ^HFA là góc ngoài tại đỉnh F của tam giác HFC nên ^HFA = ^FHC + ^HCF.
Kết hợp tam giác AHF cân tại H => ^HAC = ^FHC + ^HCF = 1/2 ^HCF + ^HCF = 3/2 ^HCF.
Tam giác AHC vuông tại H => ^HAC + ^HCF = 90 độ hay 3/2 ^HCF + ^HCF = 90 độ => ^HCF = 36 độ.
Từ đây bạn tính các góc còn lại.
giúp với ạa) Xét ΔBFC vuông tại F và ΔCEB vuông tại E có
BC chung
\(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)(hai góc ở đáy của ΔBAC cân tại A)
Do đó: ΔBFC=ΔCEB(cạnh huyền-góc nhọn)
Hình bạn tự vẽ nhé !
a) Vì \(BD;CE\)là hai đường cao mà \(BD;CE\)cắt nhau tại \(H\)
\(\Rightarrow H\)là trực tâm của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow AH\)là đường cao thứ ba mà \(\Delta ABC\left(AB=AC\right)\)nên \(AH\)đồng thời là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(1)
b) Xét \(\Delta BEC;\Delta CDB\)có :
\(\widehat{BEC}=\widehat{CDB}=90^o\left(gt\right)\)
\(\widehat{CBE}=\widehat{BCD}\)(vì tam giác ABC cân A)\(\)
\(BC\)cạnh huyền chung
Từ 3 điều trên \(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta CDB\left(CH-GN\right)\)
c) Vì \(M\)là trung điểm của \(BC\)\(\Rightarrow BM=CM\)\(\Rightarrow AM\)là đường trung tuyến đồng thời là đường phân
giác của \(\widehat{BAC}\)(2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow AH;AM\)là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)\(\Rightarrow A;H;M\)thẳng hàng
k cho mình nhé !
a) Do tam giác \(ABC\) cân tại A nên:
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) và \(AB=AC\)
Xét \(\Delta BEC\) vuông tại E và \(\Delta CFB\) vuông tại F ta có:
\(\widehat{ECB}=\widehat{FBC}\) (cmt)
Cạnh BC chung
\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta CFB\) (cạnh huyền, góc nhọn)
b) Do \(\Delta BEC=\Delta CFB\) (cmt) \(\Rightarrow EB=FC\) (hai cạnh tương ứng)
Ta lại có: \(AB=AC\)
\(\Rightarrow AB-FB=AC-EC\) hay \(AF=AE\)
Xét \(\Delta AHF\) vuông tại F và \(\Delta AHE\) vuông tại E ta có:
\(AF=AE\left(cmt\right)\)
Cạnh AH chung
\(\Rightarrow\Delta AHF=\Delta AHE\) (cạnh huyền, cạnh góc vuông)