K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: BA=BD

=>ΔBAD cân tại B

=>góc BAD=góc BDA

b: góc HAD+góc BDA=90 độ

góc CAD+góc BAD=90 độ

mà góc BAD=góc BDA

nên góc HAD=góc CAD

=>AD là phân giác của góc HAC

c: Xét ΔADH vuông tại H và ΔADK vuông tại K có

AD chung

góc HAD=góc KAD

=>ΔADH=ΔADK

=>AH=AK

28 tháng 7 2023

bài giải nè ! ok 

a: BA=BD

=>ΔBAD cân tại B

=>góc BAD=góc BDA

b: góc HAD+góc BDA=90 độ

góc CAD+góc BAD=90 độ

mà góc BAD=góc BDA

nên góc HAD=góc CAD

=>AD là phân giác của góc HAC

c: Xét ΔADH vuông tại H và ΔADK vuông tại K có

AD chung

góc HAD=góc KAD

=>ΔADH=ΔADK

=>AH=AK

 

19 tháng 7 2015

a) Tam giác ABK có BE vừa là đường cao vừa là phân giác nên tam giác ABK cân tại B

=> BE là đường trung trực của đoạn thẳng AK.

hay A và K đối xứng nhau qua BD.

b) Xét tam giác ABD và KBD có 

    AB=KB(tam giác ABK cân tại B)

Góc ABD=KBD(gt)

BD cạnh chung .

Vậy tam giác ABD và KBD bằng nhau theo trường hợp (c.g.c).

=> Góc DKB=DAB=90 độ(hai góc tương ứng)

hay DK vuông góc với BC.

c)Ta có:  góc: HAK+HKA=90 độ ( cùng phụ với góc H trong tam giác AHK).

       và góc: KAC+BAK= góc A= 90 độ

mà góc BAK= HKA( tam giác ABK cân tại B).

từ 3 điều này suy ra góc HAK=KAC hay AK là tia phân giác góc HAC.

d) Tam giác ABK có AH, BE là các đường cao giao nhau tại I nên I là trực tâm.

=> KI cũng là đường cao

Hay KI vuông góc với AB.

mà AC vuông góc với AB( do tam giác ABC vuông tại A)

TỪ hai điều này suy ra IK//AC

Tứ giác IKCA có IK//AC nên IKCA là hình thang.

góc BAE+góc CAE=90 độ

góc BEA+góc HAE=90 độ

mà góc HAE=góc CAE

nên góc BEA=góc BAE

=>BD vuông góc AE

Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBED

=>góc BED=90 độ

=>DE//AH

a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tạiH có

góc ACB chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC

=>CA/CH=CB/CA

=>CA^2=CH*CB

b: AE/HE=CA/CH

BD/AD=CB/CA

mà CA/CH=CB/CA

nên AE/HE=BD/AD

=>AE*AD=HE*BD

1 tháng 9 2021

Gọi N, G lần lượt là giao điểm của AH, AK với BC.
Xét ∆ABN có BH là đường cao cũng là phân giác nên là tam giác cân do đó BH cũng là trung tuyến

=> HN = HA


Tương tự: AK = KG
∆ANG có HN = HA và AK = KG nên HK là đường trung bình của tam giác

=> HK // HG hay HK // BC (đpcm)