Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bÀI LÀM
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
a) Xét tam giác ABD và tam giác AED có :
AB = AE ( gt )
góc BAD = góc EAD ( gt )
AD chung
=> tam giác ABD = tam giác AED ( c-g-c )
=> BD = DE ( 2 c.t.ứ )
=> đpcm
b) Để tam giác ADB = tam giác ADC thì AB = AC
=> tam giác ABC cân tại A
c) Để DE vuông góc với AC thì góc AED = 900
Mặt khác ta có : góc ABD = góc AED ( vì tam giác ABD = tam giác AED ) = 900
=> AB vuông góc với BC
=> tam giác ABC vuông tại B
Bạn tự vẽ hình và GT;KL nhé!
Xét tam giác ABD và tam giác ADE có:
AB=AE(gt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAE}\)(AD là tia phân giác góc BAC)
AD chung
Suy ra tam giác ABD= tam giác AED(c.g.c)
suy ra DB=DE(2 cạnh tương ứng)
b) Tam giác ABC cân tại A(vì khi đó E trùng C nên từ tam giác ABD= tam giác AED ta có tam giác ADB = tam giác ADC)
c) Để DE vuông góc AC thì góc AED=90 độ mà tam giác ABD= tam giác AED nên góc ABD= góc AED=90 độ hay tam giác ABC vuông tại B
Chúc bạn học tốt!
Cm: Xét t/giác CBH và t/giác CAH
có BC = AC (gt)
góc BHA = góc CHB = 900 (gt)
góc A = góc C (Vì t/giác ABC cân)
=> t/giác CBH = t/giác CAH (ch - gn)
=> AH = BH (hai cạnh tương ứng)
=> H là trung điểm của AB (Đpcm)
b) Ta có: t/giác CBH và t/giác CAH (cmt)
=> góc ACH = góc BCH (hai góc tương ứng)
Xét t/giác ACD và t/giác BCD
có AC = BC (gt)
góc ACD = góc BCD (cmt)
DC : chung
=> t/giác ACD = t/giác BCD (c.g.c)
=> AD = BD (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác ADC là t/giác cân tại D
c) Xét t/giác AKD và t/giác AHD
có AK = AH (gt)
góc KAD = góc DAH (gt)
AD : chung
=> t/giác AKD = t/giác AHD (c.g.c)
=> góc AKD = góc AHD (hai góc tương ứng)
Mà góc AHD = 900 (gt) => AKD = 900
=> DK \(\perp\)AC (Đpcm)
d) Ta có: AH = HB = AB/2 = 8/2 = 4 (cm)
Áp dụng định lí Pi -ta -go vào t/giác ADH , ta có:
AD2 = HD2 + AH2
=> 52 = HD2 + 42
=> HD2 = 25 - 16
=> HD2 = 9
=> HD = 3
e) tự tìm
a/ Ta có
^ADB = ^BEC (Đề bài) (1)
Xét tg AEC có
^BEC = ^A + ^ACE (trong 1 tg góc ngoài bằng tổng 2 góc trong ko kề với nó) (2)
Xét tg BCD có
^ADB = ^ACB + ^DBC (lý do như trên) (3)
Từ (1) (2) và (3) => ^A + ^ACE = ^ACB + ^DBC (dpcm)
b/
Từ KQ của câu A ta có
\(\widehat{A}+\frac{\widehat{C}}{2}=\widehat{C}+\frac{\widehat{B}}{2}\Rightarrow\widehat{A}=\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}\Rightarrow2.\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
Mà \(\widehat{A}=180^o-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)\Rightarrow\widehat{A}=180^o-2.\widehat{A}\Rightarrow3.\widehat{A}=180^o\Rightarrow\widehat{A}=60^o\)
cặp cạnh tương ứng vuông góc là mỗi cạnh của góc này vuông góc với mỗi cạnh của góc kia ( mỗi cạnh tương ứng đấy và vuông góc thành từng đôi 1,1 cạnh của góc này vuông góc với 1 cạnh của góc kia và 2 cạnh còn lại của 2 góc cũng thế).còn cặp cạnh tương ứng song song cũng như tương ứng vuông góc đều phải là mỗi cạnh của góc này song song với 1 cạnh của góc kia.chúc may mắn nha!