NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
NN
0
NT
0
NH
0
NN
1
20 tháng 8 2015
G/s n+19/n+6 không tối giản
gọi d là ước chung nguyên tố của n+19;n+6.theo bài ra ta có:
n+19 chia hết cho d
n+6 chia hết cho d
=>13 chia hết cho d
=>d=13
=>n+6 chia hết cho 13
=>n+13-7 chia hết cho 13
=>n-7 chia hết cho 13
=>n-7=13k
=>n=13k+7
vậy \(n\ne13k+7\)thì n+19/n+6 là phân số tối giản
16 tháng 2 2016
a, để n là stn <=> n+19 chia hết cho n+6
(n+19)-(n+6) chia hết cho n+6
13 chia hết cho n+6
n+6 thuộc Ư(13)
16 tháng 2 2016
a, để n là số tự nhiên <=> n+19 chia hết cho n+6
(n+19)-9n+6) chia hết cho n+6
13 chia hết cho n+6
n+6 thuộc Ư(13)
= (1;-1;13;-13)
vì thuộc N nên n=1 và n=13
ta cố các trường hợp sau :
n+6=13
n=13-6
n=7
HP
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 4 2023
M = \(\dfrac{3n+19}{n-1}\)
M \(\in\)N* ⇔ 3n + 19 ⋮ n - 1
⇔ 3n - 3 + 22 ⋮ n - 1
⇔ 3( n -1) + 22 ⋮ n - 1
⇔ 22 ⋮ n - 1
⇔ n - 1 ⋮ \(\in\){ -22; -11; -2; -1; 1; 2; 11; 22}
⇔ n \(\in\) { -21; -10; -1; 0; 2; 3; 12; 23}
Vì n \(\in\) N* ⇒ n \(\in\) {0; 2; 3; 12; 23}
b, Gọi d là ước chung lớn nhất của 3n + 19 và n - 1
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3n+19⋮d\\n-1⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}3n+19⋮d\\3n-3⋮d\end{matrix}\right.\)
Trừ vế cho vế ta được:
3n + 19 - (3n - 3) ⋮ d
⇒ 3n + 19 - 3n + 3 ⋮ d
⇒ 22 ⋮ d
Ư(22) = { - 22; -11; -2; -1; 1; 2; 22}
⇒ d \(\in\) {1; 2; 11; 22}
nếu n chẵn 3n + 19 lẻ; n - 1 lẻ => d không chia hết cho 2, không chia hết cho 22
nếu n # 11k + 1 => n - 1 # 11k => d không chia hết cho 11
Vậy để phân số M tối giản thì
n \(\in\) Z = { n \(\in\) Z/ n chẵn và n # 11k + 1 ; k \(\in\)Z}