Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét phương trình hoành độ giao điểm: x2 – 2x + m – 1 = 0
Để parabol cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương thì phương trình có hai nghiệm dương hay 
Chọn A.
- Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(x^2-2x+2=x+m\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2-m=0\)
Có \(\Delta=b^2-4ac=9-4\left(2-m\right)=9-8+4m=4m+1\)
- Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì \(\Delta>0\) \(\Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{4}\left(1\right)\)
Theo viet : \(\left\{{}\begin{matrix}x_a+x_b=3\\x_ax_b=2-m\end{matrix}\right.\)
- Ta có : \(OA^2+OB^2=10\)
\(\Leftrightarrow x^2_A+y^2_A+x_B^2+y^2_B=10\)
\(\Leftrightarrow x^2_a+x^2_b+\left(x_a+m\right)^2+\left(x_b+m\right)^2=10\)
\(\Leftrightarrow2x^2_a+2x^2_b+2m\left(x_a+x_b\right)+2m^2=10\)
\(\Leftrightarrow2\left(x_a+x_b\right)^2-4x_ax_b+2m\left(x_a+x_b\right)+2m^2-10=0\)
\(\Leftrightarrow18-4\left(2-m\right)+6m+2m^2-10=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2+10m=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-5\end{matrix}\right.\)
- Kết hợp ĐK (1) => m = 0 ( TM )
Vậy ...
Pt hoành độ giao điểm: \(x^2+4mx+5m-3=0\)
\(\Delta'=4m^2-5m+3>0;\forall m\Rightarrow\) (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm pb
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_M+x_N=-4m\\x_M.x_N=5m-3\end{matrix}\right.\)
\(MN=\sqrt{\left(x_M-x_N\right)^2+\left(y_M-y_N\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(x_M+x_N\right)^2-4x_Mx_N+\left(3-3\right)^2}\)
\(=\sqrt{16m^2-4\left(5m-3\right)}=\sqrt{16m^2-20m+12}=\sqrt{130}\)
\(\Rightarrow16m^2-20m-118=0\)
Theo hệ thức Viet: \(a+b=-\dfrac{-20}{16}=\dfrac{5}{4}\)
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và Ox: x 2 - 4 x + m = 0 1
Để (P) cắt Ox tại hai điểm phân biệt thì (1) có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2
⇔ Δ ' > 0 a ≠ 0 ⇔ 4 − m > 0 1 ≠ 0 ⇔ m < 4
Giả sử A x 1 ; 0 , B x 2 ; 0 và x 1 + x 2 = 4 , x 1 x 2 = m
Ta có: O A = O B ⇔ x 1 = 3 x 2 ⇔ x 1 = 3 x 2 x 1 = − 3 x 2
Trường hợp 1: x 1 = 3 x 2 ⇒ x 1 = 3 x 2 = 1 ⇒ m = 3 (thỏa mãn)
Trường hợp 2: x 1 = - 3 x 2 ⇒ x 1 = 6 x 2 = − 2 ⇒ m = − 12 (thỏa mãn)
Vậy S = −12 + 3 = −9.
Đáp án cần chọn là: D
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
x2 – 2x + m – 1 = 0 tương đương (x – 1)2 = 2 – m (1)
Để parabol không cắt trục Ox thì phương trình (1) vô nghiệm hay 2 – m < 0 hay m > 2
Chọn B.
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-m=0\)
\(\Delta=\left(2m-2\right)^2-4\left(m^2-m\right)\)
\(=4m^2-8m+4-4m^2+4m=-4m+4\)
Để (P) cắt Ox tại 2 điểm phân biệt thì \(\Delta>0\)
=>-4m+4>0
=>-4m>-4
=>m<1