Question

[Pham Trong Bach]

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Độ dài cạnh bên bằng 4a. Mặt phẳng B C C ' B '  vuông góc với đáy và B ' B C ^ = 30 ∘ .Thể tích khối chóp A . C C ' B ' là

A.  a 3 3 2

B.  a 3 3 12

C.  a 3 3 18

D.  a 3 3 6

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Gọi I là trung điểm của BC. Khi đó B I ⊥ B C C ' B ' .  

Ta có:  A I = a 2 − a 2 2 = a 3 2

S B ' C ' C = 1 2 . a .4 a . sin 30 ∘ = a 2 V A . C C ' B ' = 1 3 A I . S B ' C ' C = 1 3 . a 3 2 . a 2 = a 3 3 6 .