Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
2. Nếu 3 mặt phẳng đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy hoặc đồng quy, hoặc đôi một song song với nhau
8. Cho 2 đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia
Đáp án B
Các cách xác định mặt phẳng đúng: 2; 4 ; 8
1. Đi qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng
3. Trong trường hợp 2 đường thẳng chéo nhau thì không thể xác định được mặt phẳng
5. Song song với 2 đường thẳng cắt nhau Có vô số mặt phẳng như vậy.
Phương pháp xác định mặt phẳng chỉ đúng khi mặt phẳng này đi qua 1 điểm cho trước
6. Song song với 2 đường thẳng chéo nhau Có vô số mặt phẳng như vậy
Phương pháp xác định mặt phẳng chỉ đúng khi mặt phẳng này đi qua 1 điểm cho trước
7. Đi qua 1 điểm và song song với một đường thẳng cho trước. Có vô số mặt phẳng như vậy
Chọn C
* Số tam giác có 2 đỉnh thuộc
d
1
và 1 đỉnh thuộc
d
2
là: 
.
* Số tam giác có 1 đỉnh thuộc
d
1
và 2 đỉnh thuộc
d
2
là: 
.
Vậy có 70 + 105 = 175 tam giác.
a) Sai
Sửa lại: "Đường thẳng Δ là đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b nếu Δ cắt cả a và b, đồng thời Δ ⊥ a và Δ ⊥ b"
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
Sửa lại: Đường thẳng đi qua M trên a và vuông góc với a, đồng thời cắt b tại N và vuông góc với b thì đó là đường vuông góc chung của a và b.
e) Sai.
\(\left. \begin{array}{l}a \bot d\\d//\Delta \end{array} \right\} \Rightarrow \Delta \bot a\)
\(\left. \begin{array}{l}b \bot d\\d//\Delta \end{array} \right\} \Rightarrow \Delta \bot b\)
Mà \(a \cap b = \left\{ O \right\}\) \( \Rightarrow \) mp(a, b) đi qua O và vuông góc với \(\Delta \).
Đáp án B.
Theo định lý, nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cắt nhau và cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q), do đó nếu lấy mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) thì tồn tại hai đường thẳng cắt nhau thỏa mãn định lý, vậy phát biểu (2) đúng.
Phát biểu (1) sai vì hai đường thẳng đó có thể chéo nhau.
Chọn đáp án B
Đáp án D
Dễ có số cách chọn 3 điểm từ 11 điểm đã cho là : C 11 3 = 165
Để 3 điểm được chọn tạo thành một tam giác thì phải thỏa mãn 3 điểm đó không thẳng hàng. Do đó có hai trường hợp xảy ra :
- Thứ nhất có hai điểm trên đường thẳng a và một điểm trên đường thẳng b
- Thứ hai có một điểm trên đường thẳng a và hai điểm trên đường thẳng b
Từ đây suy ra số cách chọn 3 điểm để tạo thành một tam giác là : C 6 2 C 5 1 + C 6 1 C 5 2 = 135
Vậy xác suất cần tìm là 135 165 = 9 11 . => Chọn đáp án D.
a) Mỗi cặp đường thẳng a, a' và b, b' cùng thuộc một mặt phẳng vì a // a', b // b'.
b) Ta có:
+) OA // O′A′; OO' // AA' nên OAA'O' là hình bình hành.
+) OB // O′B′; OO' // BB' nên OBB'O' là hình bình hành.
+) AB // A′B′ và OO' // AA'; OO' // BB' suy ra AA' // BB' nên ABB'A' là hình bình hành.
c) Áp dụng định lí côsin cho các tam giác OAB và O'A'B', ta có:
\(\cos \left( {a,b} \right) = \frac{{O{A^2} + O{B^2} - A{B^2}}}{{2.OA.OB}};\cos \left( {a',b'} \right) = \frac{{O'{{A'}^2} + O'{{B'}^2} - A'{{B'}^2}}}{{2.O'A'.O'B'}}\)
Vì O'A' = OA và O'B' = OB; AB = A'B' nên cos(a,b) = cos(a′,b′).
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai (vì a có thể nằm trong mp(α), xem hình vẽ)
d) Sai, chẳng hạn hai mặt phẳng (α) và (β) cùng đi qua đường thẳng a và a ⊥ mp(P) nên (α) và (β) cùng vuông góc với mp(P) nhưng (α) và (β) cắt nhau.
e) Sai, chẳng hạn a và b cùng ở trong mp(P) và mp(P) ⊥ d. Lúc đó a và b cùng vuông góc với d nhưng a và b có thể không song song nhau.
b
4900
b. 4900