Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi H là trung điểm BC, H' là trung điểm B'C'
\(\left\{{}\begin{matrix}AH\perp BC\\AH\perp HH'\left(HH'\cap BC=\left\{H\right\}\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow AH\perp\left(BCC'B'\right)\)
\(\widehat{\left(ABC\right),\left(AB'C'\right)=60^0\Rightarrow\widehat{H'AH}=60^0}\)
\(AH=\dfrac{a}{2}\Rightarrow HH'=AH\tan60^0=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow V=S_{ABC}.HH'=\dfrac{1}{2}.\sqrt{3}a.\dfrac{a}{2}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{3a^3}{8}\)
Chọn D
Vì tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh BC = a√6 nên AB = AC = a√3.
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A (0;0;0), B (0; a√3; 0), C (a√3;0;0), A' (0;0;z) (z > 0).
VTPT của (BCC'B') là:
VTPT của mặt phẳng (BA'C) là:
Vì góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng nên:
Vậy thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:
Phương pháp:
Xác định góc 30 ° (góc tạo bởi hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng cùng vuông góc với giao tuyến).
Tính diện tích tam giác đáy và chiều cao lăng trụ rồi tính thể tích theo công thức V = B.h
Cách giải:
Ta có:
Chọn A.
