Câu hỏi của ♛☣ Peaceful Life ☣♛

Question

Cho IxI + Ix + 1I + Ix + 2I + Ix + 3I = 6xa) Chứng minh x$\ge0$b) Tìm x$\inℤ$thoả mãn đẳng thức trên

I - Vy Nguyễn · Accepted Answer

a) Ta có : | x | $	\geq$ 0 ; | x + 1 | $	\geq$ 0 ; | x + 2 | $	\geq$ 0 ; | x + 3 | $	\geq$ 0$\implies$ | x | + | x + 1 | + | x + 2 | + | x + 3 | $	\geq$ 0Mà | x | + | x + 1 | + | x + 2 | + | x + 3 | = 6x $\implies$ 6x $	\geq$ 0$\implies$ x $	\geq$ 0 ( đpcm )b) Vì x $	\geq$ 0 $\implies$  | x | + | x + 1 | + | x + 2 | + | x + 3 | = x + x +1 + x + 2 + x + 3 = 4x + 6 $\implies$ 4x + 6 = 6x$\implies$ 6 = 2x$\implies$ x = 3Câu trả lời: a) Ta có : | x | $	\geq$ 0 ; | x + 1 | $	\geq$ 0 ; | x + 2 | $	\geq$ 0 ; | x + 3 | $	\geq$ 0$\implies$ | x | + | x + 1 | + | x + 2 | + | x + 3 | $	\geq$ 0Mà | x | + | x + 1 | + | x + 2 | + | x + 3 | = 6x $\implies$ 6x $	\geq$ 0$\implies$ x $	\geq$ 0 ( đpcm )b) Vì x $	\geq$ 0 $\implies$  | x | + | x + 1 | + | x + 2 | + | x + 3 | = x + x +1 + x + 2 + x + 3 = 4x + 6 $\implies$ 4x + 6 = 6x$\implies$ 6 = 2x$\implies$ x = 3

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP