Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Chứng minh tam giác BCE = tam giác CDF (cgc): BE = CF=1/2 a ; góc B = góc C = 90 độ ; BC = CD= a
=> góc ECB = góc FDC => tam giác FCM đồng dạng với tam giác FDC (gg)
=> góc DCF = góc CMF =90 độ
=> đpcm
b.tam giác FCM đồng dạng với tam giác FDC => CM/CD=CF/DF
=> CD=CM.DF/CF hay a=CM.CE/CF ( vì DF =CE bởi tam giác BCE = tam giác CDF)
c.Chứng minh tam giác BCE = tam giác AKE (gcg):góc CEB = góc KEA ; BE = AE=1/2 a ; góc B = góc A = 90 độ
=> BC = AK = a => AD = AK => A là trung điểm của tam giác MKD
=> DA = AM => tam giác MAD cân tại A
d.CM/CD=CF/DF => CM = CF.CD/DF hay (1/4.a^2)/DF
tam giác DMC đồng dạng với tam giác DCF (gg)=>DM/DC=DC/DF =>DM=DC.DC/DF hay DM=a^2/DF
=>CM.DM=(1/4 . a^4)/DF^2
tính được DF^2=5/4a^2
=> CM.DM=(1/4 . a^4)/(5/4a^2)=1/5.a^2
=>SDMC= 1/2.CM.DM=1/10.a^2
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
Suy ra: AF//CE
Xét hình tứ giác đấy có:
`=>AE//// CF`
`AE=CF`
Có bốn cạnh như trên suy ra là hình bình hành.
`=>` `AF////CE`
a)gọi M = giao điểm của CE và DF
xét tg EBC và tg FCD có:
AB= BC <> AB/2 = BC/2 <> EB = FC ( E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC )
^EBC = ^FCD = 90* ( ABCD là hình vuông)
BC= DC ( ABCD là hình vuông )
=> tg EBC = tg FCD
=> ^ECB = ^FDC
mà ^FDC + ^DFC = 90* ( do tg DFC vuông tại C)
<> ^ECB + ^DFC = 90*
=> tg KMC vuông tại M
hay DF vuông góc EC
b) Kẻ AH // EC ( H la trung diem CD )
EC vuong DF tai M ( tu cau a )
=> AH vuong DF tai K
* xet 2 tg vuong CMD va HKD co
^CMD = ^HKD = 90¤
^DHK = ^DCM ( 2 goc dong vi)
=> tgCMD ~ tg HKD
HD/CD = KD/MD = 1/2
=> KD = KM
* xet 2 tg vuong AKD va AKM co
AK chung
goc AKD = goc AKM = 90¤
KM = KD
=> tg AKM = tg AKD
=> AD = AM
a) Gọi M = giao điểm của CE và DF
xét tg EBC và tg FCD có:
AB= BC <> AB/2 = BC/2 <> EB = FC ( E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC )
^EBC = ^FCD = 90* ( ABCD là hình vuông)
BC= DC ( ABCD là hình vuông )
=> tg EBC = tg FCD
=> ^ECB = ^FDC
mà ^FDC + ^DFC = 90* ( do tg DFC vuông tại C)
<> ^ECB + ^DFC = 90*
=> tg KMC vuông tại M
hay DF vuông góc EC
b) Kẻ AH // EC ( H la trung diem CD )
EC vuông DF tại M ( tu cau a )
=> AH vuông DF tai K
xét 2 tg vuông CMD và HKD có
^CMD = ^HKD = 90¤
^DHK = ^DCM ( 2 góc đồng vị )
=> tgCMD ~ tg HKD
HD/CD = KD/MD = 1/2
=> KD = KM
xét 2 tg vuông AKD và AKM có
AK chung
góc AKD = góc AKM = 90¤
KM = KD
=> tg AKM = tg AKD
=> AD = AM
Học tốt 🐱
