Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔADB có
\(cosA=\dfrac{AB^2+AD^2-DB^2}{2\cdot AB\cdot AD}\)
=>\(\dfrac{a^2+9a^2-DB^2}{2\cdot a\cdot3a}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(10a^2-DB^2=3a^2\)
=>\(DB=a\sqrt{7}\)
Xét ΔABD có
\(cosABD=\dfrac{BA^2+BD^2-AD^2}{2\cdot BA\cdot BD}\)
\(=\dfrac{9a^2+7a^2-a^2}{2\cdot3a\cdot a\sqrt{7}}=\dfrac{15a^2}{6a^2\cdot\sqrt{7}}=\dfrac{15}{6\sqrt{7}}=\dfrac{5}{2\sqrt{7}}\)
=>\(cosCDB=\dfrac{5}{2\sqrt{7}}\)(do \(\widehat{ABD}=\widehat{CDB}\) vì AB//CD)
Xét ΔCDB có \(cosCDB=\dfrac{DB^2+DC^2-BC^2}{2\cdot DB\cdot DC}\)
=>\(\dfrac{5}{2\sqrt{7}}=\dfrac{7a^2+a^2-BC^2}{2\cdot a\sqrt{7}\cdot a}\)
=>\(\dfrac{8a^2-BC^2}{2a^2\sqrt{7}}=\dfrac{5}{2\sqrt{7}}\)
=>\(\dfrac{8a^2-BC^2}{a^2}=5\)
=>\(8a^2-BC^2=5a^2\)
=>\(BC^2=3a^2\)
=>\(BC=a\sqrt{3}\)
có góc ABC là góc tù vì 360-90-90-60=120
vậy CM \(\ge\)BC
vậy độ dài đoạn CM hay đọ dài vecto CM nhỏ nhất khi bằng BC
khi đó min(CM)=?
từ B hạ chân đường vuống góc xuống CD
khi đó ta dễ tính ra được BC=2a
từ C hà đường vuông góc tới AB
khi đó \(|\overrightarrow{CM}|^2\)=CM^2 = CH^2 + HM^2
vì CH không đổi nên ta không tính đến nó
có HM bé hơn hoặc bằng HA
vậy AC>= CM
vậy max(CM)=AC=\(2\sqrt{2}a\)
a: AB=20cm; AH=(25+20)/2=22,5m
S=22,5^2=506,25m2
b: Xét tứ giác ABMC có
AB//MC
AB=MC
=>ABMC là hbh
=>S ABI=S CMI
c: BI/IC=1
Giả sử các cạnh bên của hình chóp cắt nhau tại S.
Họi H và H lần lượt là tâm đường trong ngoại tiếp các hình vuông ABCD và A'B'C'D'
Thì S, H, H' thẳng hàng và AH, SH' lần lượt là các đường cao của các hình chóp S.ABCD và S.A'B'C'D'
Gọi P là trung điểm của BC, P' là trung điểm của B'C'
Ta có SP và SP' là các trung đoạn của các hình chóp đều S.ABCD và S.A'B'C'D'
Xét tam giác SHP vuông tại H nên \(SP=\sqrt{SH^2+HP^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
Vì B'C' vuông góc với BC và B'C'=1/2B'C' là đường trung bình của tam giác SBC
Do đó : \(SH'=\frac{1}{2}SH=2cm;SP'=\frac{1}{2}SP=2,5cm\)
Thể tích hình chóp S.ABCD là
\(V_1=\frac{1}{3}SH.BC^2=\frac{1}{3}.4.6^2=48cm^3\)
Thể tích hình chóp S.A'B'C'D' là
\(V_2=\frac{1}{3}SH'.A'B'^2=\frac{1}{3}.2.3^2=48-6=42cm^3\)
Thể tích của hình chóp cụt là : \(V=V_1-V_2=48-6=42cm^3\)
Diện tích xung quanh của hình chóp cụt là :
\(S_{xq}=AB^2+A'B'^2+4\frac{PP'\left(AB+A'B'\right)}{2}=6^2+3^2+4\frac{2,5\left(6+3\right)}{2}=90cm^2\)
Chiều cao là:
(25-7):2=9 (cm)
Cạnh đáy là:
9+7=16 (cm)
diện tích hình bình hành là:
16x9=144 (cm2)
đ/s :
Chọn C.
Do I là trung điểm của DC nên ta có:
Lại có:
suy ra
Vậy AI ⊥ BD.
Chọn D.
Phương án A: 
= AB.DC.cos00
= 8a2 nên loại A.
Phương án B: 
suy ra 
nên loại B.
Phương án C: 
suy ra 
nên loại C.
Phương án D: 
không vuông góc với 
suy ra 
nên chọn D.
de ot muon minh lam cho ko
muốn, làm giúp mình đi