Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án D
Gọi I là trung điểm của SA. Khi đó I cũng là trung điểm của ED.
Vậy góc giữa hai đường thẳng MN và BD bằng 90 °
Đáp án B
Ta có M N , A B C D = ^ M N H ^ = 60 0 , N H = 3 a 4 2 + a 4 2 = a 10 4 ⇒ M H = a 30 4 ⇒ S O = a 30 2
Gọi I là trung điểm của AD
Kẻ O K ⊥ S I ⇒ d B C , D M = d B C , S A D = d C , S A D = 2 d M , S A D = 2 O K .
Ta có 1 O K 2 = 1 O I 2 + 1 O S 2 = 1 a 2 2 + 1 a 30 2 2 = 124 30 a 2 ⇒ O K = a 30 2 31 .
Vậy d B C , D M = 2 O K = a 30 31 .
Đáp án B
Nối MN cắt SD tại Q, MB cắt AD tại P
Suy ra mp(BMN) cắt khối chóp S.ABCD theo thiết diện tứ giác BPQN và chia khối chóp thành 2 đa diện
Đáp án C
Ta có: 2 O D 2 = a 2 ⇒ O D = a 2
⇒ S O = O D tan 60 ∘ = a 2 . 3 = a 3 2
Gọi H là hình chiếu của N lên (ABCD) là trung điểm của OC.
Ta có: N H = S O 2 = a 6 4 ; S M B C = S A B C D = a 2
V N . B C M = 1 3 N H . S M B C = 1 3 . a 6 4 . a 2 = a 3 6 12
Ta có:
M D D C . C S C N . N P P M = 1 ⇔ 1.2. N P P M = 1 ⇔ N P P M = 1 2 ⇒ P M M N = 2 3
Ta có: V M . D P Q V M . B C N = P M M N . M D M C . M Q M B = 2 3 . 1 2 . 1 2 = 1 6
⇒ V N p Q D C A = 5 6 V N . B C M = 5 6 . a 3 6 12 = 5 a 3 6 72
Phương pháp:
- Gắn hệ tọa độ Oxyz với O là tâm hình vuông đáy,
- Xác định tọa độ các điểm cần thiết và tính khoảng cách.
Cách giải:
Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ, giả sử SO = b ta có: