Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Xác định mặt phẳng (A’B’C’D’)
Lấy A’, B’, C’ lần lượt nằm trên SA, SB, SC
⇒ D’ thuộc mặt phẳng (A’B’C’)
Gọi O = AC ∩ BD
Trong (SAC) có: I = SO ∩ A ' C '
Trong (SBD) có: B ' I ∩ SD = D '
Từ cách dựng mặt phẳng (A’B’C’D’) ta thấy: SO, A’C’, B’D’ đồng quy tại I
Kéo dài AD và BC cắt nhau tại E
\(\Rightarrow SE=\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
Trong mp (SBC), nối MN kéo dài cắt SE tại F
Trong mp (SAD), nối AF cắt SD tại I
\(\Rightarrow I=SD\cap\left(AMN\right)\)
Tứ giác AINM chính là thiết diện của (AMN) và chóp
MN là đường trung bình tam giác SCD \(\Rightarrow F\) là trung điểm SE
Mặt khác CD song song và bằng 1/2 AB \(\Rightarrow\) CD là đường trung bình tam giác ABE hay D là trung điểm AE
\(\Rightarrow\) I là trọng tâm tam giác SAE
\(\Rightarrow\dfrac{SI}{SD}=\dfrac{2}{3}\)
Ta có: OF là đường trung bình tam giác SAC
\(\Rightarrow OF//SA\Rightarrow OF//\left(SAD\right)\)
OE là đường trung bình tam giác SBD
\(\Rightarrow OE//SD\Rightarrow OE//\left(SAD\right)\)
\(\Rightarrow\left(OEF\right)//\left(SAD\right)\)
a: \(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)
\(D\in FS\subset\left(SFE\right)\)
\(B\in SE\subset\left(SFE\right)\)
Do đó: \(BD\subset\left(SFE\right)\)
Ta có: \(O\in BD\subset\left(SEF\right)\)
\(O\in AC\subset\left(ACD\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SEF\right)\cap\left(ACD\right)\)
mà \(D\in\left(SEF\right)\cap\left(ACD\right)\)
nên \(\left(SEF\right)\cap\left(ACD\right)=DO\)
b: Xét ΔSDB có
E,F lần lượt là trung điểm của SB,SD
=>EF là đường trung bình của ΔSDB
=>EF//DB
Xét (ABCD) và (AEF) có
BD//EF
\(A\in\left(ABCD\right)\cap\left(AEF\right)\)
Do đó: (ABCD) giao (AEF)=xy, xy đi qua A và xy//BD//EF
Đáp án C
A’B’ // AB ( A’, B’ lần lượt là trung điểm SA, SB)
B’C’ // BC (B’, C’ lần lượt là trung điểm SB, SC)
Mà A’B’ và B’C’ cắt nhau; AB và BC cắt nhau.
⇒ (A’B’C’D’) // (ABCD)
⇒ (A’C’D’) // (ABC)