K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
13 tháng 4 2022

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)

\(\Rightarrow BC=d\left(C;\left(SAB\right)\right)\)

Gọi D là trung điểm AB, theo tính chất trọng tâm: \(GD=\dfrac{1}{3}CD\)

\(\Rightarrow d\left(G;\left(SAB\right)\right)=\dfrac{1}{3}d\left(C;\left(SAB\right)\right)=\dfrac{1}{3}BC=\dfrac{1}{3}AB=\dfrac{a}{3}\)

NV
13 tháng 4 2022

undefined

14 tháng 5 2022

undefined

14 tháng 5 2022

undefined

a: SO vuông góc (ABC)

=>(SGO) vuông góc (ABC)

b: ((SAB);(ABC))=(SG;AG)=góc SGA

\(AG=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)

cos SGA=AG/SA=căn 3/3:2=căn 3/6

=>góc SGA=73 độ

a: BC vuông góc AM

BC vuông góc SA

=>BC vuông góc (SAM)

b: Kẻ AK vuông góc SM

=>AK=d(A;(SBC))

AM=4a*căn 3/2=2a*căn 3

=>SM=4a

=>AK=2a*2a*căn 3/4a=a*căn 3

NV
2 tháng 4 2023

a.

Do \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)

\(\Rightarrow BC\perp SB\)

b.

\(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow AC\) là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABC)

\(\Rightarrow\widehat{SCA}\) là góc giữa SC và (ABC)

\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow tan\widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=1\Rightarrow\widehat{SCA}=45^0\)

13 tháng 1 2018

NV
6 tháng 2 2021

Gọi M là trung điểm AC \(\Rightarrow BM\perp AC\)

\(\Rightarrow BM\perp\left(SAC\right)\Rightarrow\widehat{BSM}\) là góc giữa SB và (SAC)

\(AC=a\sqrt{2}\) ; \(AM=BM=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

\(SA=\sqrt{SC^2-AC^2}=a\Rightarrow SB=a\sqrt{2}\)

\(sin\widehat{BSM}=\dfrac{BM}{SB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\widehat{BSM}=30^0\)

NV
14 tháng 1

a.

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\BC\perp AB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)

b.

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\\BH\in\left(ABC\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow SA\perp BH\)

Lại có \(BH\perp AC\) (do BH là đường cao)

\(\Rightarrow BH\perp\left(SAC\right)\)

Mà \(SC\in\left(SAC\right)\)

\(\Rightarrow BH\perp SC\)