K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác BEDF có 

BF//ED

BF=ED
Do đó: BEDF là hình bình hành

Suy ra: BE//DF

Xét ΔAQD có

E là trung điểm của AD

EP//QD

Do đó: P là trung điểm của AQ
Suy ra: AP=PQ(1)

Xét ΔCPB có 

F là trung điểm của BC

FQ//BP

Do đó: Q là trung điểm của CQ

Suy ra: CQ=PQ(2)

Từ (1) và (2) suy ra AP=PQ=QC

23 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác BEDF có 

ED//BF

ED=BF

Do đó: BEDF là hình bình hành

Xét ΔAQD có 

E là trung điểm của AD

EP//DQ

Do đó: P là trung điểm của AQ

Suy ra: AP=PQ(1)

Xét ΔCPB có 

F là trung điểm của BC

FQ//PB

Do đó: Q là trung điểm của CP

Suy ra: CQ=QP(2)

Từ (1) và (2) suy ra AP=PQ=QC

20 tháng 11 2016

A B C D E F M P Q I K

a/ 

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD => ABCD cũng là hình thang.

Ta có E và F lần lượt là trung điểm các cạnh AD và BC nên EF là đường trung bình 

của hình thang ABCD => EF // AB (1)

Lại có AE // BF (2) . Từ (1) và (2) suy ra ABFE là hình bình hành (dhnb)

b/ Xét tứ giác DEBC có \(\hept{\begin{cases}DE=BF\\DE\text{//}BF\end{cases}}\) => DEBF là hình bình hành => BE // DF

Xét tam giác BCP : \(\hept{\begin{cases}BF=FC\\FQ\text{//}BP\end{cases}}\) => QF là đường trung bình => CQ = QP (3)

Tương tự với tam giác ADQ : PE là đường trung bình => AP = PQ (4)

Từ (3) và (4) => AP = PQ = QC

c/ 

Ta có : \(\hept{\begin{cases}IE=EM\\AE=ED\end{cases}}\) => IAMD là hình bình hành => IA // DM hay IA // CD (5)

Tương tự : \(\hept{\begin{cases}BF=FC\\MF=FK\end{cases}}\) => BKCM là hình bình hành => BK // CD (6)

Lại có AB // CD (7)

Từ (5) , (6) , (7) kết hợp cùng với tiên đề Ơ-clit ta được đpcm.

d/  Vì IAMD và BKCM là các hình bình hành (chứng minh ở câu c) 

nên ta có AI = DM , BK = CM

=> AI + BK = DM + CM = CD (không đổi)

Vậy khi M di chuyển trên cạnh CD thì AI + BK không đổi.

20 tháng 11 2016

khó đấy bạn !

27 tháng 10 2021

Bị che một nửa góc rồi bạn ơi

a: Xét tứ giác BEDF có 

DE//BF

DE=BF

Do đó: BEDF là hình bình hành

b: Xét ΔAQD có 

E là trung điểm của AD

EP//QD

Do đó: P là trung điểm của AQ
Suy ra;AP=PQ(1)

Xét ΔCPB có 

F là trung điểm của BC

FQ//BP

Do đó: Q là trung điểm của CP

Suy ra: QC=PQ(2)

Từ (1) và (2) suy ra AP=PQ=QC

 

14 tháng 5 2022

refer

undefined