Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
nên AB=AC
=>ΔABC cân tại A
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
b: ΔOEF cân tại O
mà OG là trung tuyến
nên OG vuông góc với EF
Xét ΔAGO vuông tại G và ΔHDO vuông tại D có
góc AOG chung
Do đó: ΔAGO đồng dạng với ΔHDO
c: ΔAGO đồng dạng vơi ΔHDO
=>OA/OH=OG/OD
=>OA*OD=OH*OG
=>OH*OG=OE^2
=>ΔHEO vuông tại E
=>HE là tiếp tuyên của (O)
a, A,H,O thẳng hàng vì AH,AO cùng vuông góc với BC
HS tự chứng minh A,B,C,O cùng thuộc đường tròn đường kính OA
b, Ta có K D C ^ = A O D ^ (cùng phụ với góc O B C ^ )
=> ∆KDC:∆COA (g.g) => AC.CD = CK.AO
c, Ta có: M B A ^ = 90 0 - O B M ^ và M B C ^ = 90 0 - O M B ^
Mà O M B ^ = O B M ^ (∆OBM cân) => M B A ^ = M B C ^
=> MB là phân giác A B C ^ . Mặt khác AM là phân giác B A C ^
Từ đó suy ra M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
d, Kẻ CD ∩ AC = P. Chứng minh ∆ACP cân tại A
=> CA = AB = AP => A là trung điểm CK
a: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
b: OA là đường trung trực của BC
=>OA\(\perp\)BC tại D và D là trung điểm của BC
Xét ΔBOA vuông tại B có BD là đường cao
nên \(OD\cdot DA=BD^2\)
c: Sửa đề: \(OD\cdot OA=OG\cdot OH\)
Ta có: ΔOEF cân tại O
mà OG là đường trung tuyến
nên OG\(\perp\)EF tại G
Xét ΔOGA vuông tại G và ΔODH vuông tại D có
\(\widehat{GOA}\) chung
Do đó: ΔOGA đồng dạng với ΔODH
=>\(\dfrac{OG}{OD}=\dfrac{OA}{OH}\)
=>\(OG\cdot OH=OA\cdot OD\)
d: Xét ΔBOA vuông tại B có BD là đường cao
nên \(OD\cdot OA=OB^2=OE^2\)
=>\(OG\cdot OH=OE^2\)
=>\(\dfrac{OG}{OE}=\dfrac{OE}{OH}\)
Xét ΔOGE và ΔOEH có
\(\dfrac{OG}{OE}=\dfrac{OE}{OH}\)
\(\widehat{GOE}\) chung
Do đó: ΔOGE đồng dạng với ΔOEH
=>\(\widehat{OGE}=\widehat{OEH}=90^0\)
=>EH là tiếp tuyến của (O)
câu c thì cơ bản là tui chứng minh hai tam giác bằng nhau (c-c-c), xong rồi tui suy ra hai góc bằng nhau