K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 5 2019

Mình không vẽ hình được mong bạn thông cảm 

a, Vì tứ giác MANB nội tiếp

=>\(IN.IM=IA.IB=IA^2\)(I là trung điểm của AB)

Vậy IN.IM=IA^2

b,

VÌ AB là tiếp tuyến chắn cung AP của đường tròn O'

=>PAB=AMP

MÀ AMP=ABN (tứ giác AMBN nội tiếp)

=>PAB=ABN

MÀ I là trung điểm của AB

=> I là trung điểm của NP

=> tứ giác ANBP là hình bình hành

Vậy tứ giác ANBP là hình bình hành

c,Vì tứ giác ANBP là hình bình hành

nên \(AN//BP\)

=>NAB=ABP

Lại có NAB=NMB( tứ giác AMBN nội tiếp)

=>ABP=NMB

=> IB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MBP

Vậy IB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MBP

d,Từ G kẻ GK,GH lần lượt song song với AP,BP(\(K,H\in AB\))

=> \(\hept{\begin{cases}IK=\frac{1}{3}IA\\IH=\frac{1}{3}IB\end{cases}}\)và  KGH=APB

MÀ I,A,B cố định 

=> H,K cố định

Ta có APB=KGH

Mà APB =ANB( tứ giác ANBP là hbh)

=> KGH=ANB 

MÀ AB cố định ,ANB là góc nội tiếp chắn cung AB =

=> ANB không đổi => KGH không đổi 

MÀ K,H cố định

=> G thuộc cung tròn cố định

Vậy khi M di chuyển thì G thuộc cung tròn cố định

24 tháng 3 2021

CẢM ƠN BẠN 

1. Cho các đường tròn (O;R) và (O';R') tiếp xúc trong với nhau tại A(R>R'). Vẽ đường kính AB của (O) , AB cắt (O') tại điểm thứ hai C. Từ B vẽ tiếp tuyến BP với đường tròn (O'), BP cắt (O) tại Q. Đường thẳng AP cắt (O) tại điểm thứ hai R. Chứng minh:a) AP là phân giác của góc BAQb) CP và BR song song với nhau2. Cho đường tròn (O;R) vơi SA là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax...
Đọc tiếp

1. Cho các đường tròn (O;R) và (O';R') tiếp xúc trong với nhau tại A(R>R'). Vẽ đường kính AB của (O) , AB cắt (O') tại điểm thứ hai C. Từ B vẽ tiếp tuyến BP với đường tròn (O'), BP cắt (O) tại Q. Đường thẳng AP cắt (O) tại điểm thứ hai R. Chứng minh:
a) AP là phân giác của góc BAQ
b) CP và BR song song với nhau

2. Cho đường tròn (O;R) vơi SA là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O)
a) Chứng minh các tam giác IKA và IAB đồng dạng. Từ đó suy ra tam giác IKM đồng dạng với tam giác IMB
b) Giả sử MK cắt (O) tại C. Chứng minh BC song song MA

3. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và AB<AC. Đường tròn (I) đi qua B và C, tiếp xúc với AB tại B cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh OA và BD vuông góc với nhau.

4.Cho hai đường tròn (O) và (I) cắt nhau tại C và D, trong đó tiếp tuyến chung MN song song với cát tuyến EDF, M và E thuộc (O), N và F thuộc (I), D nằm giữa E và F. Gọi K ,H theo thứ tự là giao điểm của NC,MC và EF. Gọi G là giao điểm của EM ,FN. Chứng minh:
a) Các tam giác GMN và DMN bằng nhau
b) GD là đường trung trực của KH
Làm ơn giúp mình với !!! Chút nữa là mình đi học rồi !!!! Cảm ơn trước !!!

0
10 tháng 5 2018

Ai làm được mình sẽ cho nhiều

5 tháng 6 2020

ai làm đc phần d chưa ạ :< em làm đc hết 3 phần trên mà phần d khó quá

a: Xét (O) có

OH là một phần đường kính

AB là dây

OH⊥AB tại H

Do đó: H là trung điểm của AB

Xét ΔMAB có

MH là đường trung tuyến

MH là đường cao

Do đó:ΔMAB cân tại M

Xét ΔOAM và ΔOBM có

OA=OB

AM=BM

OM chung

Do đó:ΔOAM=ΔOBM

Suy ra: \(\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^0\)

=>ΔOMB vuông tại B

=>MB là tiếp tuyến

b: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó:ΔABC vuông tại A

7 tháng 10 2017

a, Vì  M B C ^ = M D B ^ = 1 2 s đ C B ⏜  nên chứng minh được ∆MBC:∆MDB (g.g)

b, Vì  M B O ^ + M A O ^ = 180 0  nên tứ giác MAOB nội tiếp

c, Đường tròn đường kính OM là đường tròn ngoại tiếp tứ giác MAOB => r =  M O 2

Gọi H là giao điểm của AB với OM

=> OH ⊥ AB; AH = BH =  R 3 2

Giải tam giác vuông OAM, đường cao AH ta được OM = 2R Þ r = R

d,  Ta có  M I B ^ = s đ D E ⏜ + s đ B C ⏜ 2 và  M A B ^ = s đ A C ⏜ + s đ B C ⏜ 2

Vì AE song song CD =>  s đ D E ⏜ = s đ A C ⏜ =>  M I B ^ = M A B ^

Do tứ giác MAIB nội tiếp hay 5 điểm A, B, O, I, M nằm trên cùng 1 đường tròn kính MO

Từ đó ta có được  M I O ^ = 90 0 => OI ⊥ CD hay I là trung điểm của CD