K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
PM
Phan Minh Thao
6 tháng 7 2019 - olm

cho điểm \(M\) nằm trong \(\Delta ABC\). CMR \(P< MA+MB+MC< 2P\)(\(P\)là nửa chu vi của \(\Delta ABC\)
#Toán lớp 7
1
DT
Đào Thu Hòa 2
6 tháng 7 2019
Bạn tham khảo cách làm của mình tại link dưới (mình inbox riêng để khỏi phải gõ nhé) https://olm.vn/hoi-dap/detail/218733018604.html
Đúng(0)
H
harumi05
21 tháng 7 2018

Cho điểm M nằm trong ΔABC. Chứng minh rằng tổng MA+MB+MC lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của ΔABC.
#Toán lớp 7
4
PC
Phan Công Bằng
21 tháng 7 2018

A B C M D

Vẽ BM cắt AC tại D. Vì M nằm trong tam giác ABC nên D nằm giữa A và C, ta có AC = AD + DC

Tam giác ABD có DB < AB + AD, =>

MB + MD < AB + AD (1)

Tam giác MDC có MC < DC + MD

Công (1) và (2) theo từng vế, ta được:

MB + MC + MD < AB + AD + DC + MD

=> MB + MC < AB + ( AD + DC )

=> MB + MC < AB + AC

Tương tự => MA + MB < AC + BC và MA + MC < AB + BC

=> MB + MC + MA + MB + MA + MC < AB + AC + AC + BC + AB + BC

=> 2(MA + MB +MC)<2(AB + AC + AB)

=> MA + MB + MC < AB + AC + AB (3)

Xét các tam giác MAB, MAC, MBC ta lần lượt có:

MA + MB > AB; MA + MC > AC; MB + MC > BC

=> MA + MB + MA + MC + MB + MC > AB + AC + BC

=> 2( MA + MB + MC) > AB + AC + BC

=> \(MA+MB+MC>\dfrac{AB+AC+BC}{2}\left(4\right)\)

Từ (3) và (4)

\(\Rightarrow\dfrac{AB+AC+BC}{2}< MA+MB+MC< AB+AC+BC\)

Đúng(0)
LT
Lê Thị Hồng Vân
22 tháng 7 2018

harumi05, hôm qua mất điện cả hôm nên ko trả lời, xin lỗi ví ko lên nha!

Đúng(0)
IN
Itnosune Nako
8 tháng 2 2017 - olm

Cho tam giác ABC, M lập là điểnpm nằm giữa tam giác.

a. MB + MC < AB + AC.

b. p < MA + MB < 2p

(Trong đó p là nửa chu vi, 2p là chu vi tam giác)
#Toán lớp 7
0
TT
Trần Thị Quỳnh chi
6 tháng 7 2019 - olm
Cho \(\Delta ABC\)và M là một điểm nằm trong tam giác.a) Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC. Chứng minh rằng MA+ MB<IA + IB < CA + CB.b) Chứng minh rằng MA + MB + MC > nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của \(\Delta ABC.\)Hướng dẫn: Sử dụng bất đẳng thức tam giác cho các tam giác đinh I và M.(vẽ hình đầy đủ, giải chi tiết cho mình vs...
Đọc tiếp

Cho \(\Delta ABC\)và M là một điểm nằm trong tam giác.

a) Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC. Chứng minh rằng MA+ MB<IA + IB < CA + CB.

b) Chứng minh rằng MA + MB + MC > nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của \(\Delta ABC.\)

Hướng dẫn: Sử dụng bất đẳng thức tam giác cho các tam giác đinh I và M.

(vẽ hình đầy đủ, giải chi tiết cho mình vs nha)
#Toán lớp 7
1
K
KhảTâm
6 tháng 7 2019

B M I A C

a) Ta lần lượt xét:

  • Trong \(\Delta AMI\), ta có:

                              \(MA< IA+IM\Leftrightarrow MA+MB< IA+IM+MB\)

                             \(\Leftrightarrow MA+MB< IA+IB\)                (1)

  • Trong \(\Delta BIC\),ta có:

                              \(IB< CI+CB\Leftrightarrow IA+IB< IA+CI+CB\)

                              \(\Leftrightarrow IA+IB< CA+CB\)                 (2)

Từ (1), (2), ta nhận được  \(MA+MB< IA+IB< CA+CB,đpcm\)

b) Ta lần lượt xét:

  • Trong \(\Delta MAB\), ta có \(MA+MB>AB\left(3\right)\)
  • Trong \(\Delta MBC\), ta có \(MB+MC>BC\left(4\right)\)
  • Trong \(\Delta MAC,\)ta có \(MA+MC>AC\left(5\right)\)

Cộng theo vế (3),(4),(5), ta được:

\(2\left(MA+MB+MC\right)>AB+BC+AC\)

\(\Leftrightarrow MA+MB+MC>\frac{1}{2}\left(AB+BC+AC\right),đpcm.\)

Mặt khác dựa theo kết quả cua câu a), ta có:

\(MA+MB< CA+CB\left(6\right)\)

\(MB+MC< AB+AC\left(7\right)\)

\(MA+MC< BA+BC\left(8\right)\)

Cộng theo vế (6),(7),(8), ta được:

\(2\left(MA+MB+MC\right)< 2\left(AB+BC+AC\right)\)

\(\Leftrightarrow MA+MB+MC< AB+BC+AC,đpcm.\)

Đúng(0)
CM
cirl Măng
6 tháng 4 2022

Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. 1) So sánh AB với MA + MB . 2) CMR: AB + AC + BC < 2(MA + MB + MC) . 3) Chứng minh rằng MA + MB +MC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC.

#Toán lớp 7
3
KS
kodo sinichi
6 tháng 4 2022

ko nhìn thấy 

Đúng(0)
CM
cirl Măng
6 tháng 4 2022

là sao ?

 

Đúng(0)
PM
Phan Minh Thao
2 tháng 4 2019 - olm

a) M là 1 trung điểm trong \(\Delta ABC\) . CMR AM+BM<BC+AC
b) O là điểm nằm trong \(\Delta ABC\)có chu vi bằng 2P. CMR P<OA+OB+OC<2P
#Toán lớp 7
0
PT
Phạm Thị Thùy Trang
2 tháng 4 2016 - olm

Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng MA + MB + MC lớn hơn nửa chu vi và nhỏ hơn chu vi của tam giác ABC 
#Toán lớp 7
1
OB
Oo Bản tình ca ác quỷ oO
2 tháng 4 2016

áp dụng đ/lý bất đẳng thức ta có: MA < MI + IA

                                    => MA + MB < MI + IA + MB

                                   => MA + MB < IB + IA (1)

        tương tự ta có: IB < IC + BC

                        => IB + IA < IC + BC + IA

                       => IB + IA < AC + BC (2)

từ (1) và (2) => MA + MB < AC + BC (3)

tương tự ta cũng có: MA + MC < AB + BC (4)

                                 MB + MC < AB + AC (5)

cộng theo vế (3) ; (4) ; (5) ta có:

MA + MB + MA + MC + MB + MC < AC + BC+ AB + BC + AB + AC

2( MA + MB + MC) < 2( AB + AC + BC)

MA + MB + MC < AB + AC + BC ( vì cùng chia 2 vế cho 2) (6)

áp dụng đ/lý bất đẳng thức tam giác ta có:

AB < MA + MB

AC < MA + MC

BC < MC + MB

cộng theo vế của các bất đẳng thức trên ta có:

AB + AC + BC < MA + MB + MA + MC + MC + MB

AB + AC + BC < 2( MA + MB + MC)

AB + AC + BC / 2 MA + MB + MC ( chia cả 2 vế cho 2) (7)

từ (6) và (7) => AB + AC + BC / 2< MA + MB + MC < AB + AC + BC

vậy MA + MA + MC lớn hơn nửa chu vi và nhỏ hơn chu vi tam giác ABC

Đúng(0)
7A
7A- Anh Tứ
18 tháng 1 2022

đéo bt làm thì đừng có thể hiện

 

 

Đúng(0)
SG
Sách Giáo Khoa
11 tháng 5 2017

Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng MA + MB +MC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC ?
#Toán lớp 7
1
TP
Thảo Phương
20 tháng 7 2017

A M B C Hình 45 (h.45) Xét \(\Delta ABM:\)MA+MB>AB (1)

Xét \(\Delta AMC:\) MA+MC>AC (2)

Xét \(\Delta BMC:\) MB+MC>BC (3)

Cộng từng vế (1), (2), (3):

2(MA+MB+MC)>\(\text{AB+AC+BC}\)

Suy ra :

MA+MB+MC>\(\dfrac{\text{AB+AC+BC}}{2}\)

Đúng(1)
HK
Hà Kiều Anh
30 tháng 3 2017

Cho điểm M nằm trong tam giác ABC .CMR:tổng MA+MB+MC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC

#Toán lớp 7
1
TH
Trần Hữu Tuyển
30 tháng 3 2017

Theo bất đẳng thức trong tam giác:

MA+MB>AB

MB+MC>AC

MA+MC>AC

\(\Rightarrow2MA+2MB+2MC>AB+BC+AC\)

\(\Rightarrow MA+MB+MC>\dfrac{AB+BC+AC}{2}\)

Đúng(0)
HK
Hà Kiều Anh
30 tháng 3 2017

Rất cảm ơn cậu , ''trần hữu tuyển''

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
13 tháng 3 2019

Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng MA + MB + MC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC.

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7
#Toán lớp 7
1
CM
Cao Minh Tâm
13 tháng 3 2019

Trong ΔAMB, ta có:

MA + MB > AB (bất đẳng thức tam giác) (1)

Trong ΔAMC, ta có:

MA + MC > AC (bất đẳng thức tam giác) (2)

Trong ΔBMC, ta có:

MB + MC > BC (bất đẳng thức tam giác) (3)

Cộng từng vế (1), (2) và (3), ta có:

MA + MB + MA + MC + MB + MC > AB + AC + BC

⇔ 2(MA + MB + MC) > AB + AC + BC

Vậy MA + MB + MC > (AB + AC + BC) / 2 

Đúng(1)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP