Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(\overline{a_1a_2a_3a_4a_5a_6}\) là dãy số tự nhiên cần tìm:
ta có \(a_1+a_2+a_3=a_4+a_5+a_6+1\)
mà \(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6=21\)
\(\Rightarrow a_4+a_5+a_6=10\)
các bộ ba số có tổng là 10
\(\left(1,3,6\right);\left(1,4,5\right);\left(2,3,5\right)\)
vì \(a_6\) là số chẵn
\(\Rightarrow\overline{a_4a_5a_6}=2.2.2=8\)
\(\overline{a_1a_2a_3}=3!\)
QTN \(8.3!=48\) số
S= u1.u1 + u2.u2+...+un.un
S = u1.(u2 - d) + u2.(u3 - d)+...+un(un+1 - d)
S = u1.u2 + u2.u3 +...+un.un+1-d(u1+u2+...+un)
Đặt A = u2.u3 + u3.u4+...+un.un+1
3d.A = u2.u3.(u4-u1) + u3.u4.(u5-u2)+...+un.un+1.(un+2-un-1)
3d.A = u2.u3.u4 - u1.u2.u3 + u3.u4.u5 - u2.u3.u4+...+un.un+1.un+2 - un-1.un.un+1
3d.A = un.un+1.un+2 - u1.u2.u3
3d.A = (u1 + d.n - d)(u1 + d.n)(u1 + d.n + d) - u1.(u1+d).(u1+2.d)
A = [(u1 + d.n - d)(u1 + d.n)(u1 + d.n + d) - u1.(u1+d).(u1+2.d)]/(3.d)
S = A + u1.(u1 + d) + d[2.u1+(n-1).d].n/2
Câu 1:
$S=1+\cos ^2x+\cos ^4x+...+\cos ^{2n}x=1+\cos ^2x+(\cos ^2x)^2+...+(\cos ^2x)^n=\frac{(\cos ^2x-1)(1+\cos ^2x+(\cos ^2x)^2+...+(\cos ^2x)^n}{\cos ^2x-1}$
$=\frac{(\cos ^2x)^{n+1}-1}{\cos ^2x-1}=\frac{\cos ^{2n+2}x-1}{\sin ^2x}$
3,\(\lim\limits\frac{3^n-4\times2^{n+1}-3}{3\times2^n+4^n}\)
Dấu ngoặc bạn sử dụng đấu ngoặc trên bàn phím đó, hoặc ô thứ 4 từ phải sang trên cửa sổ gõ công thức
\(lim\left(3^4.2^{n+1}-5.3^n\right)=lim\left[3^n\left(2.3^4\left(\frac{2}{3}\right)^n-5\right)\right]=+\infty\left(0-5\right)=-\infty\)
\(lim\frac{\left(n-2\right)^7\left(2n+1\right)^3}{\left(n^2+2\right)^5}=lim\frac{n^7\left(1-\frac{2}{n}\right)^7.n^3\left(2+\frac{1}{n}\right)^3}{n^{10}\left(1+\frac{2}{n^2}\right)^5}=lim\frac{\left(1-\frac{2}{n}\right)^7\left(2+\frac{1}{n}\right)^3}{\left(1+\frac{2}{n^2}\right)^5}=\frac{1.2}{1}=2\)
\(lim\frac{3^n-8.2^n-3}{3.2^n+4^n}=lim\frac{\left(\frac{3}{4}\right)^n-8\left(\frac{2}{4}\right)^n-3\left(\frac{1}{4}\right)^n}{3\left(\frac{2}{4}\right)^n+1}=\frac{0}{1}=0\)
Bài 3:
a: Gọi số cần tìm là \(\overline{abcdefg}\)
a có 7 cách
b có 7 cách
c có 6 cách
d,e,f,g lần lượt có 5,4,3,2 cách
=>Số cách là 7x7x6x5x4x3x2(cách)
c: Gọi số cần tìm là \(\overline{abcdef}\)
a có 7 cách
b có 7 cách
c có 6 cách
d,e,f lần lượt có 5,4,3 cáhc
=>Số cáhc là 7x7x6x5x4(cách)
b: Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)
a có 4 cách chọn
b có 3 cách chọn
c có 2 cách chọn
=>Số cách chọn là 4x3x2=24(cách)
Đáp án D