K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Gọi D là điểm đối xứng với A qua M

Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hìnhbình hành

mà góc BAC=90 độ

nên ABDC là hình chữ nhật

=>AM=1/2BC

27 tháng 2 2020

a, tam giác ABC cân tại A (gt)

=> góc B = (180 - góc A) : 2

góc A = 50 (gt)

=> góc B = (180 - 50) : 2 

=> góc B = 65

b, xét tam giác AMB và tam giác AMC có : AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)

góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gT)

BM = MC do M là trđ của BC (gt)

=> tam giác AMB = tam giác AMC (c-g-c)

=> góc AMB = góc AMC (đn)

mà góc AMB + góc AMC = 180 (kb)

=> góc AMB = 90

=> AM _|_ BC (đn)

b, tam  giác AMB = tam giác AMC (Câu b)

=> góc MAB = góc MAC (đn) mà AM nằm giữa AB và AC 

=> AM là pg của góc BAC (đn)

27 tháng 2 2020

A B C M 1 1 2 2

A)VÌ \(\Delta ABC\)CÂN TẠI A

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}}\)

XÉT TAM GIÁC ABC

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\left(đ/l\right)\)

THAY\(50^o+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

                        \(\widehat{B}+\widehat{C}=130^o\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

THAY \(\widehat{C}+\widehat{C}=130^o\)

      \(2\widehat{C}=130^o\)

\(\widehat{C}=130^o:2=65^o\)     

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=65^o\)

B)XÉT\(\Delta BAM\)\(\Delta CAM\)

  \(BA=CA\left(GT\right)\)

    \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(GT\right)\)

\(BM=CM\left(GT\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta CAM\left(C-G-C\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)HAI GÓC TƯƠNG ỨNG

MÀ \(\widehat{M_1}+\widehat{M_2}=180^o\left(KB\right)\)

THAY\(\widehat{M_2}+\widehat{M_2}=180^o\)

\(2\widehat{M_2}=180^o\)

\(\widehat{M_2}=180^o:2=90^o\)

VẬY \(AM\perp BC\left(đpcm\right)\)

c) \(AM\perp BC\left(cmt\right)\)

=> AM LÀ ĐƯƠNG CAO CỦA TAM GIÁC ABC

TRONG TAM GIÁC CÂN ĐƯỜNG CAO CŨNG CHÍNH LÀ ĐƯỜNG PHÁP TUYẾN,PHÂN GIÁC,TRUNG TUYẾN

=> AM LÀ PHÂN GIÁC CỦA\(\widehat{BAC}\)

27 tháng 3 2018

Dựa theo quan giữa góc và cạnh đối diện, bạn tự giải nha !

28 tháng 3 2018

Gửi le thi hong van mấy ảnh này cho đỡ căng thẳng nha !!! Mình tự làm đấybanh

Violympic toán 7Violympic toán 7Violympic toán 7Violympic toán 7Violympic toán 7Violympic toán 7Violympic toán 7

Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>AB=DC

mà AB<AC

nên CD<CA

Xét ΔCDA có CD<CA

mà \(\widehat{CAD};\widehat{CDA}\) lần lượt là góc đối diện của cạnh CD,CA

nên \(\widehat{CAD}< \widehat{CDA}\)

mà \(\widehat{CDA}=\widehat{BAM}\)(ΔMAB=ΔMDC)

nên \(\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\)

Câu 2:

a: ΔDEF vuông tại E

=>\(\widehat{EDF}+\widehat{EFD}=90^0\)

=>\(\widehat{EFD}+30^0=90^0\)

=>\(\widehat{EFD}=60^0\)

ΔDEF vuông tại E

=>\(ED^2+EF^2=FD^2\)

=>\(ED^2=10^2-6^2=64\)

=>\(ED=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

b: Xét ΔIFE và ΔIDP có

\(\widehat{IFE}=\widehat{IDP}\)(hai góc so le trong, EF//DP)

IF=ID

\(\widehat{FIE}=\widehat{DIP}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIFE=ΔIDP

=>IE=IP

Câu 1:

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}=90^0-50^0=40^0\)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=5^2-3^2=16\)

=>\(AC=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)

b: Xét ΔMAB và ΔMDC có

\(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\)(hai góc so le trong, BA//CD)

MB=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

=>MA=MD