Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn ơi bạn thử kiểm tra kỹ xem cái đề bài hộ mình cái bởi vì mình thay x = 1 x = -1 vào đa thức nhưng không bằng nhau.
Sửa là ax2-bx+c
Mk đoán thôi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$f(1)=a+b+c=6$
$f(2)=4a+2b+c=16$
$f(12)-f(-9)=(144a+12b+c)-(81a-9b+c)$
$=63a+21b=21(3a+b)$
$=21[(4a+2b+c)-(a+b+c)]=21(16-6)=21.10=210$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :f(x) =0<=>a.0^2+b.0+c=0
<=>c=0
f(1)=a.1^2+b.1+c=a+b+c
f(-1)=a.(-1)^2 +b. (-1) =a-b+c
=>b=-b
=>b+b=0
=>2b=0
=>b=0
=>f(x)=ax^2
Vì x^2=(-x)^2 với mọi x
=>ax^2=a(-x)^2
=>f(x) =f(-x)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(f\left(0\right)=c⋮3\) ;
\(f\left(1\right)=a+b+c⋮3\) mà \(c⋮3\Rightarrow a+b⋮3\)
\(f\left(-1\right)=a-b+c=-2b+\left(a+b+c\right)⋮3\) mà \(a+b+c⋮3\Rightarrow-2b⋮3\Rightarrow b⋮3\) (do 2 và 3 nguyên tố cùng nhau)
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c⋮3\\b⋮3\\c⋮3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a⋮3\)
\(a.f\left(1\right)=f\left(-1\right)\Leftrightarrow a+b+c=a-b+c\Leftrightarrow2b=0\Leftrightarrow b=0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=ax^2+c\)
Khi đó ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(m\right)=am^2+c\\f\left(-m\right)=am^2+c\end{matrix}\right.\Rightarrow f\left(m\right)=f\left(-m\right)\forall m\)