K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 3 2017

Chọn đáp án D

Phương pháp

Nhận xét rằng: Đa giác đều có số đỉnh chẵn luôn tồn tại đường kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác là đoạn nối hai đỉnh của đa giác.

Nên ta chia đường tròn ngoại tiếp đa giác đều đó thành hai nửa đường tròn và dựa vào tính đối xứng của các đỉnh để tạo thành một hình chữ nhật.

Tính số hình vuông trong các hình chữ nhật đó để tính xác suất 4 đỉnh tạo thành hình chữ nhật mà không phải hình vuông.

Cách giải

Số phần tử của không gian mẫu  n Ω = C 24 4

Ta vẽ đường tròn ngoại tiếp đa giác đều 24 đỉnh. Vẽ một đường kính của đường tròn này. Khi đó hai nửa đường tròn đều chứa 12 đỉnh.

Với mỗi đỉnh thuộc nửa đường tròn thứ nhất ta đều có một đỉnh đối xứng với nó qua đường kính và thuộc nửa đường tròn còn lại.

Như vậy cứ hai đỉnh thuộc nửa đường tròn thứ nhất ta xác định được hai đỉnh đối xứng với nó qua đường kính và thuộc nửa đường tròn còn lại, bốn đỉnh này tạo thành một hình chữ nhật.

Vậy số hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho là  C 12 2 .

Nhận thấy rằng trong số các hình chữ nhật tạo thành có 24:4=6 hình vuông (vì hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau là hình vuông)

Nên số hình chữ nhật mà không phải hình vuông là  C 12 2 - 6 .

Xác suất cần tìm là

19 tháng 6 2017

14 tháng 10 2017

Đáp án A

Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh trong 20 đỉnh có C 20 4  cách   ⇒ n Ω = 4845

Đa giác 20 cạnh có 10 đường chéo đi qua tâm mà cứ 2 đường chéo đi qua tâm tạo thành một hình chữ nhật. Suy ra số hình chữ nhật tạo từ 10 đường chéo là   C 10 2 = 45

Tuy nhiên trong 45 hình chữ nhật này có 5 hình vuông  Số hình chữ nhật cần tính là 40

Vậy xác suất cần tính là   P = 40 n Ω = 40 4845 = 8 969

18 tháng 6 2017

Đáp án C

Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác có C 20 4 = 4845  cách

Đa giác đều 20 đỉnh có 10 đường chéo đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác

Cứ 2 đường chéo bất kì là 2 đường chéo cuiả 1 hình chữ nhật

Do đó số hình chứ nhật là C 20 2 = 45  

Vậy xác suất cần tìm là  P = 45 4845 = 3 323

23 tháng 9 2018

Đáp án A.

Có 10 đường kính của đường tròn được nối bởi 2 đỉnh của đa giác đều.

Một hình chữ nhật có 4 đỉnh là đỉnh của đa giác được tạo bởi 2 đường kính nói trên.

Số cách chọn 4 đỉnh của đa giác là C 20 4  Số cách chọn 4 đỉnh của hình chữ nhật là C 20 2 . 

Vậy xác suất cần tính là P = C 10 2 C 20 4 = 45 4845 = 3 323 .

2 tháng 9 2019

Đáp án C

Có 10 đường kính của đường tròn được nối bởi 2 đỉnh của đa giác đều.

Mỗi hình chữ nhật có 4 đỉnh là đỉnh của đa giác được tạo bởi 2 đường kính nói trên,

Số cách chọn 4 đỉnh của đa giác là  C 20 4

Số cách chọn 4 đỉnh của đa giác tạo thành hình chữ nhật là  C 10 4

Xác suất cần tìm là C 20 4 C 10 4 = 3 323

25 tháng 6 2019

Đáp án B

Có 10 đường kính của đường tròn được nối bởi 2 đỉnh của đa giác đều.

Mỗi hình chữ nhật có 4 đỉnh là đỉnh của đa giác được tạo bởi 2 đường kính nói trên,

Số cách chọn 4 đỉnh của đa giác là C 20 4

Số cách chọn 4 đỉnh của đa giác tạo thành hình chữ nhật là C 10 2

 

12 tháng 3 2018

Thật vậy:

• Số tam giác được tạo từ 3 đỉnh trong 12 đỉnh:  C 12 3

• Số tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác và 2 cạnh là cạnh của đa giác: cứ 3 đỉnh liên tiếp cho 1 tam giác thỏa mãn đề bài, nên có 12 tam giác. (hoặc hiểu theo cách khác: tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh liên tiếp của đa giác tức là có 2 cạnh là 2 cạnh liên tiếp của đa giác, 2 cạnh này cắt nhau tại 1 đỉnh, mà đa giác này có 12 đỉnh nên có 12 tam giác thỏa trường hợp này)

• Số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và 1 cạnh là cạnh của đa giác: Trước tiên ta chọn 1 cạnh trong 12 cạnh của đa giác nên có 12 cách chọn; tiếp theo chọn 1 đỉnh còn lại trong 8 đỉnh (trừ 2 đỉnh tạo nên cạnh đã chọn và 2 đỉnh liền kề với cạnh đã chọn). Do đó trong trường hợp này có 8.12 tam giác.

7 tháng 6 2019

Đáp án C

+) Số tam giác được tạo từ 3 đỉnh trong 12 đỉnh: C 12 3

+) Số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và 2 cạnh là cạnh của đa giác: cứ 3 đỉnh liên tiếp cho 1 tam giác thỏa mãn đề bài, nên có 12 tam giác

+) Số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và 1 cạnh là cạnh của đa giác: cứ 1 cạnh, trừ đi 2 đỉnh kể, còn 8 đỉnh, với 2 đỉnh đầu mút của cạnh đó cho 1 tam giác thỏa mãn đề bài, nên có 8.12 tam giác

Vậy số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và không có cạnh nào là cạnh của đa giác là  C 12 3 − 12 − 8.12

Vậy kết quả là C 12 3 − 12 − 8.12 C 12 3