Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ĐKXĐ \(\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x+1\ne0\\x\ne0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\\x\ne0\end{cases}}\)
b)\(\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right)\frac{x+2003}{x}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2+x^2-4x-1}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}.\frac{x+2003}{x}\)
\(\frac{\left(x+1-x+1\right)\left(x+1+x-1\right)+x^2-4x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{x+2003}{x}\)
\(\frac{4x+x^2-4x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{x+2003}{x}\)
\(=\frac{x^2-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{x+2003}{x}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{x+2003}{x}\)
\(=\frac{x+2003}{x}\)
c) Ta có \(K=\frac{x+2003}{x}\)
Để K nguyên thì x + 2003 ⋮ x
Ta có x ⋮ x => 2003 ⋮ x
=> x thuộc Ư(2003) = { 1; -1; 2003; -2003 }
Vậy khi x thuộc { 1; -1; 2003; -2003 } thì K nguyên
a) x ≠ 0 , x ≠ − 2
b) Ta có D = x 2 - 2x - 2.
c) Chú ý D = - x 2 - 2x - 2 = - ( x + 1 ) 2 - 1 ≤ -1. Từ đó tìm được giá trị lớn nhất của D = -1 khi x = -1.
a) x ≠ -5.
b) Ta có P = ( x + 5 ) 2 x + 5 = x + 5
c) Ta có P = 1 Û x = -4 (TMĐK)
d) Ta có P = 0 Û x = -5 (loại). Do vậy x ∈ ∅ .
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1;0\right\}\)
b: \(K=\dfrac{x^2+2x+1-x^2+2x-1+x^2-4x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+2003}{x}\)
\(=\dfrac{x^2-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+2003}{x}=\dfrac{x+2003}{x}\)
c: Để K là số nguyên thì \(x\inƯ\left(2003\right)\)
hay \(x\in\left\{2003;-2003\right\}\)