JN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HH
11 tháng 6 2018
Bài này mình đã giải rồi nhé, bạn tìm ở câu hỏi tương tự nhé! Mình sẽ giải lại
Giải:
Ta có: \(a+b+c=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\a+c=-b\\c+b=-a\end{matrix}\right.\)
Gắn các giá trị vào từng biểu thức, ta được:
\(M=a\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)
\(\Leftrightarrow M=a\left(-c\right)\left(-b\right)\)
\(\Leftrightarrow M=abc\left(1\right)\)
\(N=b\left(b+c\right)\left(b+a\right)\)
\(\Leftrightarrow N=b\left(-a\right)\left(-c\right)\)
\(\Leftrightarrow N=abc\left(2\right)\)
\(P=c\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)
\(\Leftrightarrow P=c\left(-b\right)\left(-a\right)\)
\(\Leftrightarrow P=abc\left(3\right)\)
Từ (1), (2) và (3) ta có đpcm
Vậy ...
HQ
11 tháng 6 2018
Ta có: a+b+c=0(gt)
=> a+b=-c ; a+c=-b ; b+c=-a
M= a(a+b)(a+c)= a(-c)(-b)=abc
N = b(b+c)(b+a)=b(-a)(-c)=abc
P=c(c+a)(c+b)= c(-b)(-a)=abc
=> M=N=P
HH
10 tháng 6 2018
Giải:
Từ đẳng thức \(a+b+c=0\), ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=-b-c\\b=-a-c\\c=-a-b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=-a\\a+c=-b\\a+b=-c\end{matrix}\right.\)
Thay vào từng biểu thức, ta được;
\(M=a\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)
\(\Leftrightarrow M=a\left(-c\right)\left(-b\right)\)
\(\Leftrightarrow M=abc\) (*)
\(N=b\left(b+c\right)\left(b+a\right)\)
\(\Leftrightarrow N=b\left(-a\right)\left(-c\right)\)
\(\Leftrightarrow N=abc\) (**)
\(P=c\left(c+a\right)\left(c+b\right)\) (Sửa đề)
\(\Leftrightarrow P=c\left(-b\right)\left(-a\right)\)
\(\Leftrightarrow P=abc\) (***)
Từ (*), (**) và (***) \(\Rightarrow M=N=P\)
Vậy ...
ND
0
DV
4
29 tháng 10 2016
a + b + c = 0 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\a+c=-b\\b+c=-a\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}M=a.\left(-c\right).\left(-b\right)=abc\\N=b.\left(-a\right).\left(-c\right)=abc\\P=c.\left(-b\right).\left(-a\right)=abc\end{cases}\Rightarrow M=N=P}\)
29 tháng 10 2016
Ta có : a+b+c=0
Suy ra :a+b=-c ; a+c=-b và b+c=-a
Nên : M=a(a+b)(a+c)
=a.(-c).(-b)=abc (1)
N=b(b+c)(b+a)
=b.(-a).(-c)=abc (2)
Và : P=c(c+a)(c+b)
=c.(-b).(-a)=abc (3)
Từ (1)(2) và (3) suy ra : Đpcm
TT
2
10 tháng 6 2017
Ta có: \(a+b+c=0\)
=> \(a+b=-c;a+c=-b;b+c=-a\)
Do đó:
\(M=a\left(a+b\right)\left(a+c\right)=a\left(-c\right)\left(-b\right)=abc\)
\(N=b\left(b+c\right)\left(b+a\right)=b\left(-a\right)\left(-c\right)=abc\)
\(P=c\left(c+a\right)\left(c+b\right)=c\left(-b\right)\left(-a\right)=abc\)
=> M=N=P ( = abc)
10 tháng 6 2017
Ta có : a + b + c = 0
=> a + b = -c ; a + c = -b ; b + c = -a
Thế vào M, N, P :
=> M = a.(-c).(-b) = -abc
N = b.(-a).(-c) = -abc
P = c.(-b).(-a) = -abc
Vậy M = N = P.
19 tháng 8 2016
\(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow a+b=-c;a+c=-b;b+c=-a\)
THAY \(a+b=-c;a+c=-b;b+c=-a\)VÀO M;N;P TA CÓ:
\(M=a.\left(-c\right).\left(-b\right)=a.b.c\)(1)
\(N=b.\left(-a\right).\left(-c\right)=a.b.c\)(2)
\(P=c.\left(-b\right).\left(-a\right)=a.b.c\)(3)
Từ (1) ; (2) ; (3) Ta có
\(M=N=P\left(=a.b.c\right)\)(đpcm)
VB
4
28 tháng 7 2020
Bài làm:
Ta có: \(a+b+c=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\a+c=-b\\b+c=-a\end{cases}}\)
Thay vào ta được: \(\hept{\begin{cases}M=a\left(-c\right)\left(-b\right)=abc\\N=b\left(-a\right)\left(-c\right)=abc\\P=c\left(-b\right)\left(-a\right)=abc\end{cases}}\)
\(\Rightarrow M=N=P\)
MM
3
5 tháng 7 2017
a+b+c=0 <=>a+b = -c , b+c= -a , c+a = -b
Khi đó thay a+b = -c, b+c = -a , c+a = -b vào thì ta được
M=-abc
N=-abc
P=-abc
=> M=N=P
5 tháng 7 2017
\(M=a\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)
\(=a^3+a^2+a^2b+abc\)
\(=a^2\left(a+b+c\right)+abc=abc\)
\(N=b\left(b+c\right)\left(b+a\right)\)
\(=b^3+b^2c+b^2a+abc\)
\(=b^2\left(a+b+c\right)+abc=abc\)
\(P=c\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)
\(=c^3+c^2a+c^2b+abc\)
\(=c^2\left(a+b+c\right)+abc=abc\)
\(\Rightarrow M=N=P\)
22 tháng 2 2017
Chú ý: a+b=-c
b+c=-a
a+c=-b
thay các biểu thức này vào thì ta được M=N=P=abc
ta có: a + b + c = 0
=> a + b = -c ; a + c = -b ; b + c = -a
=> M = a(a + b)(a + c) = a(-c)(-b)= abc
N = b(b + c)(b + a) = b(-a)(-c)= abc
P = c(c + b)(c + a) = c(-a)(-b)= abc
=> M = N = P
ok nha!!! 5645657567896965345645656756768762345335345435344456
Theo đề bài ta có : a + b + c = 0
=> a + b = 0 - c
=> a + c = 0 - b
=> b + a = 0 - c
=> b + c = 0 - a
=> c + a = 0 - b
=> c + b = 0 - a
Thay vào biểu thức trên ta có :
M= a(a+b)(a+c) = a ( 0 - c ) ( 0 - b ) = tự làm típ rùi = 0 - 0 + abc = abc
Tương tự N= b(b+c)(b+a) =
P=c(c+b)(c+a) =
Rùi kết luận nha