DV
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
2
10 tháng 6 2017
Ta có: \(a+b+c=0\)
=> \(a+b=-c;a+c=-b;b+c=-a\)
Do đó:
\(M=a\left(a+b\right)\left(a+c\right)=a\left(-c\right)\left(-b\right)=abc\)
\(N=b\left(b+c\right)\left(b+a\right)=b\left(-a\right)\left(-c\right)=abc\)
\(P=c\left(c+a\right)\left(c+b\right)=c\left(-b\right)\left(-a\right)=abc\)
=> M=N=P ( = abc)
10 tháng 6 2017
Ta có : a + b + c = 0
=> a + b = -c ; a + c = -b ; b + c = -a
Thế vào M, N, P :
=> M = a.(-c).(-b) = -abc
N = b.(-a).(-c) = -abc
P = c.(-b).(-a) = -abc
Vậy M = N = P.
VB
4
28 tháng 7 2020
Bài làm:
Ta có: \(a+b+c=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\a+c=-b\\b+c=-a\end{cases}}\)
Thay vào ta được: \(\hept{\begin{cases}M=a\left(-c\right)\left(-b\right)=abc\\N=b\left(-a\right)\left(-c\right)=abc\\P=c\left(-b\right)\left(-a\right)=abc\end{cases}}\)
\(\Rightarrow M=N=P\)
MM
3
5 tháng 7 2017
a+b+c=0 <=>a+b = -c , b+c= -a , c+a = -b
Khi đó thay a+b = -c, b+c = -a , c+a = -b vào thì ta được
M=-abc
N=-abc
P=-abc
=> M=N=P
5 tháng 7 2017
\(M=a\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)
\(=a^3+a^2+a^2b+abc\)
\(=a^2\left(a+b+c\right)+abc=abc\)
\(N=b\left(b+c\right)\left(b+a\right)\)
\(=b^3+b^2c+b^2a+abc\)
\(=b^2\left(a+b+c\right)+abc=abc\)
\(P=c\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)
\(=c^3+c^2a+c^2b+abc\)
\(=c^2\left(a+b+c\right)+abc=abc\)
\(\Rightarrow M=N=P\)
22 tháng 2 2017
Chú ý: a+b=-c
b+c=-a
a+c=-b
thay các biểu thức này vào thì ta được M=N=P=abc
TV
1
29 tháng 8 2018
Ta có : a+b+c=0
Suy ra :a+b=-c ; a+c=-b và b+c=-a
Nên : M=a(a+b)(a+c)
=a.(-c).(-b)=abc (1)
N=b(b+c)(b+a)
=b.(-a).(-c)=abc (2)
Và : P=c(c+a)(c+b)
=c.(-b).(-a)=abc (3)
Từ (1)(2) và (3) suy ra : Đpcm
KT
2
S
26 tháng 7 2018
Ta có: \(a+b+c=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}-a=b+c\\-b=c+a\\-c=a+b\end{cases}}\) (1)
Thay (1) vào M,N,P ta có:
\(\hept{\begin{cases}M=a\left(a+b\right)\left(a+c\right)=a.\left(-c\right)\left(-b\right)=abc\\N=b\left(b+c\right)\left(b+a\right)=b.\left(-a\right).\left(-c\right)=abc\\P=c\left(c+a\right)\left(c+b\right)=c.\left(-b\right).\left(-a\right)=abc\end{cases}\Rightarrow M=N=P\left(đpcm\right)}\)
D
31 tháng 8 2018
Ta có: \(a+b+c=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}-a=b+c\\-b=c+a\\-c=a+b\end{cases}}\)(1)
Thay (1) vào M, N, P, ta có:
\(\hept{\begin{cases}M=a\left(a+b\right)\left(a+c\right)=a.\left(-c\right)\left(-b\right)=abc\\N=b\left(b+c\right)\left(b+a\right)=b.\left(-a\right)\left(-c\right)=abc\\P=c\left(c+a\right)\left(c+b\right)=c.\left(-b\right)\left(-a\right)=abc\end{cases}\Rightarrow M=N=P\left(đpcm\right)}\)
NT
1
27 tháng 9 2016
Vì a+b+c=0 nên a+b=-c (1); a+c=-b(2) ; b+c=-a(3)
M=a(a+b)(a+c)(4)
Thay (1);(2) vào (4) ta được: M=a*(-c)*(-b)=a*b*c
N=b(b+c)(b+a)(5)
Thay (3);(1) vào (5) ta được : N=b*(-a)*(-c)=a*b*c
P=c(c+a)(c+b)(6)
Thay (2);(3) vào (6) Ta được: P=c*(-b)*(-a)=a*b*c
Vậy M=N=P(=a*b*c)
CN
1
22 tháng 6 2015
1, a +b +c = 0 => a + b = -c ; a +c = -b ; b+c = -a
thay vào M ta có
M = a . -c . -b = abc (1)
Thay tương tự vào N , P ta cũng đc N =abc (2)
P =abc( 3)
Từ 1 2 và 3 => ĐPCM
22 tháng 6 2015
2,
a + b +c = 2P
=> b + c = 2P -a
=> ( b + c)^2 = ( 2P -a)^2
=> b^2 + 2bc+ c^2 = 4p^2 - 4pa + a^2
=> 2bc+ b^2 + c^2 -a^ 2 = 4p^2 - 4pa
=> 2bc + b^2 + c^2 -a ^ 2 = 4p(p-a)=> ĐPCM
a + b + c = 0 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\a+c=-b\\b+c=-a\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}M=a.\left(-c\right).\left(-b\right)=abc\\N=b.\left(-a\right).\left(-c\right)=abc\\P=c.\left(-b\right).\left(-a\right)=abc\end{cases}\Rightarrow M=N=P}\)
Ta có : a+b+c=0
Suy ra :a+b=-c ; a+c=-b và b+c=-a
Nên : M=a(a+b)(a+c)
=a.(-c).(-b)=abc (1)
N=b(b+c)(b+a)
=b.(-a).(-c)=abc (2)
Và : P=c(c+a)(c+b)
=c.(-b).(-a)=abc (3)
Từ (1)(2) và (3) suy ra : Đpcm