Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
anh đi anh nhớ quê nha
nhớ canh rau muống nhớ cà dầm tương
nhớ thằng đẩy bố xuống mương
bố mà bắt được bố tương vỡ mồm
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\Rightarrow a=b=c=d\)
Khi đó P = \(\frac{2019a-b}{c+d}+\frac{2019b-c}{d+a}+\frac{2019c-d}{a+b}+\frac{2019d-a}{b+c}\)
\(=\frac{2019a-a}{2a}+\frac{2019b-b}{2b}+\frac{2019c-c}{2c}+\frac{2019d-d}{2d}\)
\(=1014+1014+1014+1014=1014.4=4056\)
Áp dụng t/c dttsbn:
\(\dfrac{a+b+c-2020d}{d}=\dfrac{b+c+d-2020a}{a}=\dfrac{c+d+a-2020b}{b}=\dfrac{d+a+b-2020c}{c}=\dfrac{3\left(a+b+c+d\right)-2020\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=-2017\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c-2020d=-2017d\\b+c+d-2020a=-2017a\\c+d+a-2020b=-2017b\\d+a+b-2020c=-2017c\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=3d\\b+c+d=3a\\c+d+a=3b\\d+a+b=3c\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c=d\)
\(F=\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{b+c}{d+a}+\dfrac{c+d}{a+b}+\dfrac{a+d}{b+c}\\ F=\dfrac{a+a}{a+a}+\dfrac{a+a}{a+a}+\dfrac{a+a}{a+a}+\dfrac{a+a}{a+a}=4\)